【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 7.4直线、平面平行的判定及其性质课时体能训练 文 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学7.4直线、平面平行的判定及其性质课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和互不重合的平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l∥α，m∥β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为()(A)3(B)2(C)1(D)02.下列命题中正确的个数是()①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上

2、有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两直线可以相交．(A)1(B)2(C)3(D)43.已知a,b是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是()(A)a∥b，b⊂α，则a∥α(B)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b(D)当a⊂α，且bα时，若b∥α，则a∥b4.（2012·温州模拟)下列命题正确的是()(A)直线a与平面

3、α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行(C)垂直于同一直线的两个平面平行(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直5.（易错题）“直线a∥平面β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的()(A)充要条件-8-(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件6.已知a、b是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β(B)若a∥b，a⊂α，b⊂

4、β，则α∥β(C)若a∥b，a∥α，则b∥α(D)若a∥b，a⊥α，b⊥β，则α∥β二、填空题（每小题6分，共18分）7.考查下列两个命题，在“______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为______．①②8.（2012·台州模拟)已知m,n，l是不重合的直线，α,β，γ是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α,则m∥n；②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；③若m⊥α，m⊂β，则α⊥β．其中真命题有______．（写出所有真命

5、题的序号）9.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝______.三、解答题（每小题15分，共30分）-8-10.（预测题）已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.(1)求证：EG∥平面BB1D1D;(2)求证：平面BDF∥平面B1D1H.11.如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADE

6、F所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2.（1）求证：AC∥平面BEF；（2）求四面体BDEF的体积.【探究创新】（16分）如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．-8-答案解析1.【解析】选C.①中α、β可能相交；②中，与两平行平面分别平行的直线可能相交、平行或异面，故②不正确

7、；由l∥γ，l⊂β，β∩γ＝m⇒l∥m，同理l∥n，故m∥n，③正确，故选C.2.【解析】选B.a∩α＝A时，aα，∴①错；直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；l∥α，l与α无公共点，∴l与α内任一直线都无公共点，④正确；长方体中A1C1与B1D1都与面ABCD平行，∴⑤正确．3.【解析】选C.A选项是易错项，由a∥b,b⊂α，也可能a⊂α；B中的直线a,b不一定相交，平面α,β也可能相交；C正确；D中的直线a,b也可能异面．4.【解析】选C.

8、当直线a在平面α内时，它与平面α不平行，但a可以与平面α内的一些直线平行，故选项A错误；两条直线在平面α内的射影平行，则可以为异面直线，故选项B错误；直线a与平面α不垂直，但直线a可以与平面α内的一些直线垂直，故选项D错误，只有选项C正确．5.【解析】选B.当直线a∥平面β时，可得a能与平面β内的无数条直线平行；反之不一定成立．故选B．【误区警示】解答本题时，常因对题意理解不准确而导致错误．6.【解析】选D.对于选项A，两平面β、γ同垂直于平面α，平面β