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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.5椭圆课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.5椭圆课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.椭圆的右焦点到直线的距离是()（A）（B）（C）1（D）2.（2012·杭州模拟）若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是()（A）（B）（C）（D）3.过椭圆的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为()（A）（B）（C）（D）94.已知椭圆,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.若椭圆的离心率，则m的值为()（A）1（B）（C）（D）-7-6.已知F1、F
2、2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足O（O为坐标原点），，若椭圆的离心率等于,则直线AB的方程是()（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题6分，共18分）7.方程表示椭圆，则k的取值范围是______．8.（易错题）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于______.9.椭圆M:的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且
3、PF1
4、·
5、PF2
6、的最大值的取值范围是［2c2，3c2］,其中,则椭圆M的离心率e的取值范围是______.三
7、、解答题（每小题15分，共30分）10.（2011·陕西高考）设椭圆C:过点（0,4），离心率为.（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.11.（预测题）已知椭圆C：两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求△ABF外接圆的方程.-7-【探究创新】（16分）已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:分别交于M,N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长
8、度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选B.椭圆的右焦点为F（1，0）,∴它到直线(即)的距离为.2.【解析】选D.设P到两个焦点的距离分别为2k,k，根据椭圆定义可知：3k=2a,又结合椭圆的性质可知，椭圆上的点到两个焦点距离之差的最大值为2c,即k≤2c,∴2a≤6c,即，又e<1，故选D.3.【解析】选C.因为的弦垂直于椭圆的长轴且过焦点，所以弦的一个端点坐标为，所以，解得：，所以弦长为.4.【解析】选B.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x,y)，
9、,x1+x2=2x,y1+y2=2y,①,②,①②两式相减得-7-，即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,与y=4x+m联立得x=-m,y=-3m,而M(x,y)在椭圆的内部，则,即.【方法技巧】点差法解直线与椭圆相交问题的适用条件及技巧：对于直线与椭圆相交问题，若题设和待求涉及到弦的中点和所在直线的斜率，求解时一般先设交点坐标，代入曲线方程，再用平方差公式求解，这种解法，大大减少了将直线方程与椭圆方程联立求解带来的繁杂运算.5.【解析】选D.当椭圆的焦点在x轴上时，，，，由，得，解得m=3；当椭圆的焦点在y轴上时，，，，由，得，解得.6.【解题指南】由0知，A、B两点关于原点对称，设出
10、A点坐标,利用向量列方程求解.【解析】选A.设A(x1,y1)，因为0，所以B(-x1,-y1),，，又因为，所以(c-x1,-y1)·（2c,0)=0，即x1=c，代入椭圆方程得，因为离心率，所以，，b=c，，所以直线AB的方程是.7.【解析】方程表示椭圆，则，解得k>3.答案：k>3-7-8.【解析】因为△F2AB是等边三角形，所以在椭圆上，所以，因为c2=a2-b2，所以，4a4-8a2c2+c4=0，即e4-8e2+4=0，所以，，或（舍）．答案：【误区警示】本题易出现答案为或的错误，其错误原因是没有注意到或不知道椭圆离心率的范围.9.【解析】∵
11、PF1
12、·
13、PF2
14、的最大值为a2,∴
15、由题意知2c2≤a2≤3c2,∴,∴,∴椭圆离心率e的取值范围是.答案：10.【解析】(1)将（0，4）代入椭圆C的方程得,∴b=4.又得,即,∴a=5,∴C的方程为1.（2）过点（3，0）且斜率为的直线方程为,设直线与C的交点为A（x1,y1）,B（x2,y2），将直线方程代入C的方程，得,即x2-3x-8=0.由根与系数的关系得x1+x2=3,∴AB的中点坐标,.即中点为.11.【解析】（1）
