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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.6椭圆课时体能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.6椭圆课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.椭圆的右焦点到直线的距离是()（A）（B）（C）1（D）2.（2012·嘉兴模拟）已知A为椭圆上的一个动点，直线AB、AC分别过焦点F1、F2，且与椭圆交于B、C两点，若当AC垂直于x轴时，恰好有
2、AF1
3、∶
4、AF2
5、=3∶1,则该椭圆的离心率为()（A）（B）（C）（D）3.（2012·哈尔滨模拟）椭圆的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()（A
6、）（B）（C）（D）4.（易错题）已知椭圆若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.若椭圆的离心率则m的值为()（A）1（B）-9-（C）（D）6.已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足=0（O为坐标原点），若椭圆的离心率等于则直线AB的方程是()（A）y=x（B）y=-x（C）y=-x（D）y=x二、填空题（每小题6分，共18分）7.方程表示椭圆，则k的取值范围是______．8.（易错题）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，以原
7、点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于______.9.椭圆M:的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且
8、PF1
9、·
10、PF2
11、的最大值的取值范围是［2c2，3c2］,其中则椭圆M的离心率e的取值范围是______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·衢州模拟）已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m>0）的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标.11.（预测题）已知点P（4，4），圆C：（x-m)2+y2=5(m＜3)与椭圆E:有一个公共点A（3，1），
12、F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.-9-（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围.【探究创新】（16分）已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:分别交于M,N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选B.椭圆的右焦点为F（1，0）,∴它到直
13、线（即）的距离为2.【解析】选B.设
14、AF2
15、=m,则
16、AF1
17、=3m,∴2a=
18、AF1
19、+
20、AF2
21、=4m.又在Rt△AF1F2中，-9-3.【解析】选B.由题意知,
22、BF
23、2+
24、BA
25、2=
26、FA
27、2,即(b2+c2)+(a2+b2)=(a+c)2,∴b2=ac,即a2-ac-c2=0,∴e2+e-1=0,又e＞0,4.【解析】选B.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M（x,y)，x1+x2=2x,y1+y2=2y,①②两式相减得即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,与y=4x+m联立得x=-m,y=-3m,而M(x,y)在椭圆的
28、内部，则即【方法技巧】点差法解直线与椭圆相交问题的适用条件及技巧对于直线与椭圆相交问题，若题设和待求涉及到弦的中点和所在直线的斜率，求解时一般先设交点坐标，代入曲线方程，再用平方差公式求解，这种解法，大大减少了将直线方程与椭圆方程联立求解带来的繁杂运算.5.【解析】选D.当椭圆的焦点在x轴上时，由得解得m=3；当椭圆的焦点在y轴上时，由得解得-9-6.【解题指南】由=0知，A、B两点关于原点对称，设出A点坐标,利用向量列方程求解.【解析】选A.设A(x1,y1)，因为=0，所以B(-x1,-y1),=(c-x1,-y1)，=(2c,0)，又因为所以(c
29、-x1,-y1)·（2c,0)=0，即x1=c，代入椭圆方程得因为离心率所以，所以直线AB的方程是7.【解析】方程表示椭圆，则解得k>3.答案：k>38.【解析】因为△F2AB是等边三角形，所以在椭圆上，所以因为c2=a2-b2，所以，4a4-8a2c2+c4=0，即e4-8e2+4=0，所以，或（舍）．答案：【误区警示】本题易出现答案为或的错误，其错误原因是没有注意到或不知道椭圆离心率的范围.9.【解析】∵
30、PF1
31、·
32、PF2
33、的最大值为a2,∴由题意知2c2≤a2≤3c2,∴椭圆离心率e的取值范围是［,］.答案:［,］-9-10.【解题指南】首先把
34、椭圆的方程化为标准方程，再判断椭圆焦点位置，根据椭圆的离心率求m的值，最后求长轴和短轴的长及顶
