【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.8应用举例课时体能训练 文 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学3.8应用举例课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.如果在测量中，某渠道斜坡坡度为，设α为坡角，那么cosα等于()（A）（B）（C）（D）2.△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于()(A)(B)(C)或(D)或3.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是()（A）米（B）米（C）米（D）200米4.（易错题）如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()（A）锐角三角形（B）直角三角形（C

2、）钝角三角形（D）由增加的长度决定5.某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为()（A）15米（B）5米（C）10米（D）12米6.一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时()（A）5海里（B）5海里（C）10海里（D）10海里-7-二、填空题（每小题6分，共18分）7.某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角

3、为30°,塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为______米.8.(2011·合肥模拟)如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件______时，该船没有触礁危险.9.（2012·温州模拟）地上画了一个角∠BDA=60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点B，则B与D之间的距离为_

4、_____米.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·杭州模拟)以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度.11.（预测题）据气象台预报，距S岛正东方向300km的A处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西30°角的方向移动，在距台风中心270km及以内的地区将受到台风的影响.问：S岛是否受其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由.【探究创新】（16分）如图，A，B

5、，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96km的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120km的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A，乙车从车站B同时开出.（1）计算A，C两站距离及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换；（3）求10点时甲、乙两车的距离．（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈18.2）-7-答

6、案解析1.【解题指南】坡度是坡角α的正切值，可根据同角三角函数关系式求出cosα.【解析】选B.因为tanα=，则sinα=cosα，代入sin2α+cos2α=1得：cosα=.2.【解析】选D.∵∴∴C=60°或C=120°.当C=60°时，A=90°，S△ABC=当C=120°时，A=30°，S△ABC=sin30°=.即△ABC的面积为或.3.【解析】选A.设塔高为x米，则由题意得200tan30°=(200-x)tan60°，解得x=.4.【解析】选A.设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2＝a2＋b2，a＋b>c.新的三角形的三边长为a＋x

7、、b＋x、c＋x，知c＋x为最长边，其对应角最大.而(a＋x)2＋(b＋x)2－(c＋x)2＝x2＋2(a＋b－c)x>0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦值为正，则为锐角，那么它为锐角三角形.5.【解题指南】作出图形确定三角形，找到要用的角度和边长，利用余弦定理求得.【解析】选C.如图，设塔高为h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，-7-则OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，则OD＝h，在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CD·cos∠OCD，即∴h2－5h－50＝0，解得h＝10或h

8、＝－5(舍