【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.7幂函数课时体能训练 文 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学2.7幂函数课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·绍兴模拟）已知幂函数y=f(x)通过点(2,2)，则幂函数的解析式为()（A）y=2（B）y=（C）y=（D）y=2.函数y=-x2的图象关于()（A）y轴对称（B）直线y=-x对称（C）坐标原点对称（D）直线y=x对称3.已知(0.71.3)m＜(1.30.7)m，则实数m的取值范围是()（A）（0，+∞）（B）（1，+∞）（C）（0，1）（D）

2、（-∞,0）4.已知幂函数f(x)=xm的部分对应值如表，则不等式f(

3、x

4、)≤2的解集为()x1f(x)1（A）{x

5、0

6、0≤x≤4}（C）{x

7、－≤x≤}（D）{x

8、－4≤x≤4}5.（2012·台州模拟)已知f(x)=,则f(f(x))≥1的解集是()（A）（-∞,-］（B）［4,+∞）（C）(-∞,-1］∪［4,+∞)-6-（D）(-∞,-］∪［4,+∞)6.若0二、填空题（每小题6分，共18

9、分）7.（2012·苏州模拟）幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，-），则满足f(x)=27的x的值是_______.8.已知幂函数f(x)=，若f(a+1)＜f(10-2a)，则a的取值范围是_____.9.当0

10、幂函数f(x)的图象上，点（，4）在幂函数g(x)的图象上.（1）求f(x)，g(x)的解析式；（2）问当x取何值时有：①f(x)＞g(x);②f(x)=g(x);③f(x)＜g(x).【探究创新】（16分）已知幂函数y=f(x)=(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数，且是偶函数.(1)求p的值并写出相应的函数f(x)；（2）对于（1）中求得的函数f(x)，设函数g(x)=-qf（f(x)）+(2q-1)f(x)+1.试问：是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数，且在（

11、-4，0）上是增函数；若存在，请求出来，若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选C.设y=xα,则由已知得，2=2α,-6-即=2α,∴α=,∴f(x)=.2.【解析】选A.因为函数的定义域为{x

12、x≠0}，令y=f(x)=-x2,则f(-x)=-(-x)2=-x2=f(x),∴f(x)为偶函数，故选A.3.【解析】选A.因为0＜0.71.3＜0.70=1,1.30.7＞1.30=1,∴0＜0.71.3＜1.30.7.又(0.71.3)m＜(1.30.7)m,∴函数y=xm在(0,+∞)上为增函

13、数，故m＞0.4.【解题指南】由表中数值，可先求出m的值，然后由函数的奇偶性及单调性，得出不等式，求解即可.【解析】选D.由()m=，得m=，∴f(x)=，∴f(

14、x

15、)=,又∵f(

16、x

17、)≤2，∴≤2，即

18、x

19、≤4,∴－4≤x≤4．5.【解题指南】分x≥0与x＜0讨论求解.【解析】选D.当x≥0时,f(x)=≥0,∴f(f(x))=f()==≥1,∴x≥4.当x＜0时,f(x)=x2＞0,∴f(f(x))=f(x2)=≥1,∴x2≥2即x≤-(∵x＜0).综上可知:x≤-或x≥4.6.【解题指南

20、】本题从指数函数、对数函数和幂函数的单调性入手，比较相应函数值的大小．【解析】选C.∵y=ex是增函数，且0，即B选项错误；∵y=log3x是增函数，且0

21、)=在（0，+∞)上为减函数且定义域为（0，+∞），则由f(a+1)＜f(10-2a)得,解得：3＜a＜5.答案：(3,5)9.【解题指南】在同一坐标系内画出三个函数的图象，数形结合求解.【解析】画出三个函数的图象易判断f(x)0时，图象过原点和（1，1），在第一象限的图象上升；α-6-<0时，图象不过原点，在第一象限的图象