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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 7.3空间点、直线、平面之间的位置关系课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学7.3空间点、直线、平面之间的位置关系课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()(A)A，M，O三点共线(B)A，M，O，A1不共面(C)A，M，C，O不共面(D)B，B1，O，M共面2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()(A)相交(B)异面(C)平行(D)垂直3.以下四个命题中，正
2、确命题的个数是()①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个平面③空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线④若点A、B、C∈平面M，且点A、B、C∈平面N，则平面M与平面N重合(A)0(B)1(C)2(D)34.如图，α∩β=l,A,B∈α,C∈β,Cl，直线AB∩l=M,过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()-9-(A)点A(B)点B(C)点C但不过点M(D)点C和点M5.（易错题）正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()(A)三角形(B)四
3、边形(C)五边形(D)六边形6.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是()(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°二、填空题（每小题6分，共18分）7.若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有______对．8.（2012·杭州模拟)已知a,b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a,b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同
4、一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的序号是______(写出所有正确结论的序号)．9.（预测题）设a,b,c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：①若a∥b,b∥c，则a∥c；②若a⊥b,b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a,b一定是异面直线；-9-⑤若a,b与c成等角，则a∥b.上述命题中正确的命题是______(只填序号)．三、解答题（每小题15分，共30分）10.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的
5、交线．11.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为A1A，C1C的中点，求证：四边形EBFD1是菱形．【探究创新】（16分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体A—BCED的体积为16，求实数a的值；（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值.-9-答案解析1.【解析】选A.连接A1C1，AC，则A1C1∥AC，∴A1,C1,A,C四点共面，∴A1C⊂平面ACC1A1，∵M∈A1C,∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，∴M在平面ACC1A1
6、与平面AB1D1的交线上，同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上.∴A，M，O三点共线.2.【解析】选A.直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交．3.【解析】选B.如图(1)，平面α内∠ABC为直角，Pα，过P作PD⊥AB，PE⊥BC，则四边形PDBE有三个直角，故①错误；在图（2）的平面α内，四边形ABCD中任意三点不共线，知③错误；图（3）中，M∩N=l，A、B、C都在l上，知④错误，只有②正确．4.【解析】选D.通过A，B，C三点的平面γ，即通过直线AB与点C的平面，M∈AB.∴M∈
7、γ,而C∈γ,又∵M∈β,C∈β,∴γ与β的交线必通过点C和点M.【误区警示】解答本题时常因不能熟练地应用平面的基本性质而导致无法判断．5.【解析】选D.画图可得截面是边长为正方体棱长的倍的正六边形．【误区警示】对于截面问题，常因不能准确确定平面的交线而出错．-9-【变式备选】设四棱锥P—ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α()(A)不存在(B)只有1个(C)恰有4个(D)有无数多个【解析】选D.设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m,n，直线m,n确定了一个平面β.作与β平行的平面α，与四棱锥的各
8、个侧面相截，则截得的四边
