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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.9直线与圆锥曲线的位置关系课时体能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.9直线与圆锥曲线的位置关系课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()（A）［］（B）［－2，2］（C）［－1，1］（D）［－4，4］2.抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个3.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()(A)2(B)3(C)6(D)84
2、.（2012·温州模拟）已知椭圆则当在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称时，m的取值范围为()（A）（B）（C）（D）5.若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1,F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若
3、PF1
4、=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则e1·e2的取值范围是()-9-（A）(0,+∞)(B)(,+∞)(C)(,+∞)(D)(,+∞)6.（预测题）点P在直线l:y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点，且
5、PA
6、=
7、AB
8、，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是()(
9、A)直线l上的所有点都是“点”(B)直线l上仅有有限个点是“点”(C)直线l上的所有点都不是“点”(D)直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·杭州模拟）已知直线l:y=2x-1与抛物线C:y2=2px（p>0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p=_____.8.若直线AB与抛物线y2=4x交于A、B两点，AB的中点坐标是（4，2），则直线AB的方程是______.9.（2011·南京模拟）设直线l:2x+y-2=0与椭圆的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使得△PAB的面积为的点
10、P的个数为______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（易错题）已知动圆过定点（2，0），且与直线x=-2相切．(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．11.（2012·宁德模拟）在直角坐标系xOy中，点P到两点（），（）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；-9-（2）过点（）作两条互相垂直的直线l1、l2分别与曲线C交于A、B和E、D，以线段AB为直径的圆能否过坐标原点？若能，求直线AB的斜率；若不能，说明理由.【探究创新】（16分）如图
11、，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B′；折痕与AB交于点E，以EB和EB′为邻边作平行四边形EB′MB.若以B为原点，BC所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）：(1)求点M的轨迹方程；(2)若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1,B1C1,C1D1分别与曲线S切于点P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面积的最小值.答案解析1.【解析】选C.设直线方程为y=k(x+2)，与抛物线联立方程组，整理得ky2-8y+16k=0.当k=0时，直线与抛物线有一个
12、交点．当k≠0时，由Δ=64-64k2≥0，解得-1≤k≤1且k≠0.综上-1≤k≤1.2.【解析】选C.由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上，又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知有两个交点，因此共有2个满足条件的圆．3.【解析】选C，设P(x0,y0)，则即又∵F(-1,0),∴=又x0∈［-2,2］，∴()∈［2,6］，所以()max=6.-9-4.【解析】选B.设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）为椭圆上关于直线y=4x+m对称的两点，线段P1P2的中点为P0（x0,
13、y0），则两式相减，整理得∴y0=3x0,代入y0=4x0+m,得x0=-m,y0=-3m,∴P0（-m,-3m）.由于P0在椭圆内部，解得,故选B.【方法技巧】对称问题求解技巧若A、B两点关于直线l对称，则直线AB与直线l垂直，且线段AB的中点在直线l上，即直线l是线段AB的垂直平分线，求解这类圆锥曲线上的两点关于直线l的对称问题，常转化为过两对称点的直线与圆锥曲线的相交问题求解.5.【解析】选B.由题意知
14、PF1
15、=r1=10，
16、PF2
17、=r2=2c，
