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《【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 8.9 直线与圆锥曲线的位置关系课时提能演练 理 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学8.9直线与圆锥曲线的位置关系课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1有( )(A)一个公共点 (B)两个公共点(C)无公共点(D)无法确定2.设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是( )(A)[－，] (B)[－2,2](C)[－1,1](D)[－4,4]3.抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有( )(A)0个 (B)1个
2、 (C)2个 (D)4个4.(2012·广州模拟)已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则
3、AB
4、等于( )(A)3(B)4(C)3(D)45.过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若则双曲线的离心率是( )(A)(B)(C)(D)6.(易错题)点P在直线l：y＝x－1上，若存在过P的直线交抛物线y＝x2于A，B两点，且
5、PA
6、＝
7、AB
8、，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是( )(A)直线l上的所有点都是“点”-8-(B)直线l上仅有有限个点是“点”(C)直线l上的所有点
9、都不是“点”(D)直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012·宜春模拟)设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率等于 .8.设直线l：2x＋y－2＝0与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使得△PAB的面积为的点P的个数为 .9.(2012·西安模拟)已知点A(0,2)，抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p＝ .三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.
10、(2012·榆林模拟)已知动圆过定点(2,0)，且与直线x＝－2相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.11.(2012·咸阳模拟)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，).(1)求椭圆的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.【选做•探究题】已知向量m＝(2x－2,2－y)，n＝(y＋2，x＋1)，且m∥n，＝(x，y)(O为坐标原点).-8-(1)求点M的轨迹C的方程
11、；(2)是否存在过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选B.直线y＝kx＋1过定点(0,1)，而点(0,1)在椭圆＋＝1的内部，故直线与椭圆总有两个公共点2.【解析】选C.设直线方程为y＝k(x＋2)，与抛物线联立方程组，整理得ky2－8y＋16k＝0.当k＝0时，直线与抛物线有一个交点.当k≠0时，由Δ＝64－64k2≥0，解得－1≤k≤1且k≠0.综上－1≤k≤1.3.【解析】选C.由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上，又
12、因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知有两个交点，因此共有2个满足条件的圆.4.【解题指南】转化为过A，B两点且与x＋y＝0垂直的直线与抛物线相交后求弦长问题求解.【解析】选C.设直线AB的方程为y＝x＋b，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由x2＋x＋b－3＝0x1＋x2＝－1，得AB的中点M(－，－＋b)又M(－，－＋b)在直线x＋y＝0上，可求出b＝1，∴x2＋x－2＝0，则
13、AB
14、＝·＝3.【方法技巧】对称问题求解技巧若A、B两点关于直线l对称，则直线AB与直线l垂直，且线段AB的中点在直线l上，即直线
15、l是线段AB的垂直平分线，求解这类圆锥曲线上的两点关于直线l的对称问题，常转化为过两对称点的直线与圆锥曲线的相交问题求解.5.【解题指南】把向量之间的关系转化为坐标运算，建立a、b、c的等量关系求离心率.【解析】选C.∵A(a,0)，∴直线方程为y＝－x＋a.-8-由得B(，)，由得C(，)，∴＝(，)，＝(，)，∵＝，∴＝，即b＝2a，∴c＝＝a，e＝＝.6.【解题指南】由
16、PA
17、＝
18、AB
19、可得点A为线段PB的中点.【
