【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 8.3 圆的方程课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学8.3圆的方程课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是(　　)(A)D＋E＝2　　　　　　(B)D＋E＝1(C)D＋E＝－1(D)D＋E＝－22.若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)(A)(－∞，－2)(B)(－∞，－1)(C)(1，＋∞)(D)(2，＋∞)3.(2012·淮南模拟)圆心在直线y＝x上，经过

2、原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为(　　)(A)(x－1)2＋(y－1)2＝2(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2(C)(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2(D)(x－1)2＋(y＋1)2＝2或(x＋1)2＋(y－1)2＝24.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)(A)(x＋2)2＋(y－2)2＝1(B)(x－2)2＋(y＋2)2＝1(C)(x＋2)2＋(y＋2)2＝1(D)(x－2)2＋(y－2)2＝15.(2012·宝

3、鸡模拟)圆心在曲线y＝(x＞0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为(　　)(A)(x－1)2＋(y－2)2＝5(B)(x－2)2＋(y－1)2＝5(C)(x－1)2＋(y－2)2＝25(D)(x－2)2＋(y－1)2＝256.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称，则ab的取值范围是()(A)(-∞,］(B)［,+∞)(C)(-，0)(D)(0，)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012·西安模拟)过点P(8,4)作圆x2＋y2＝6的两条切线，切点分别为A

4、、B，O为坐标原点，则△OAB的-7-外接圆方程是　　　　　　.8.(易错题)已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆，则实数m的取值范围为　　　　　；该圆半径r的取值范围是　　　　　.9.(2012·陕西师大附中模拟)已知点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上运动，点Q在圆C2：x2＋y2－6x－4y＋6＝0上运动，则

5、PQ

6、的最小值为　　　.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012•长安模拟)已知圆C经过P(4，-2)，Q(-1，3)两点，且

7、在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程.11.(易错题)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由.【选做•探究题】如图，已知圆O的直径AB＝4，定直线L到圆心

8、的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.-7-(1)若∠PAB＝30°，求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过AB上的一定点.答案解析1.【解析】选D.圆心坐标为(－，－)，∴－－＝1，即D＋E＝－2.2.【解析】选D.曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.3.【解析】选C.设圆心为(a，b)，半径为r，则，解得或，r＝，故选C.

9、4.【解析】选B.圆C2的圆心与圆C1的圆心关于直线x－y－1＝0对称，所以设圆C2的圆心为(a，b)，则＝－1a＋b＝0，且(，)在x－y－1＝0上，解得a＝2，b＝－2.5.【解析】选A.设圆心为(a，)(a＞0)，则r＝≥＝，当且仅当a＝1时，等号成立.当r最小时，圆的面积S＝πr2最小，此时圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5.6.【解析】选A.把圆的方程化为标准方程，得(x+1)2+(y-2)2=4，∴圆心为(-1，2)由题意得-2a-2b+2=0,即a+b=1，当a>0,b>0时，1=a+b≥2,∴0

10、当且仅当a=b=时，“=”成立，此时0