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时间:2020-06-29
《【全程复习方略】(陕西专用)2013版高考数学 2.1 函数及其表示课时提能演练 理 北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】(陕西专用)2013版高考数学2.1函数及其表示课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2012·渭南模拟)函数y=的定义域为( )(A)(-∞,-2)∪(-1,+∞) (B)(-2,-1)(C)(-∞,1)∪(2,+∞)(D)(1,2)2.若集合M={y
2、y=2x,x∈R},P={x
3、y=},则M∩P=( )(A)(1,+∞)(B)[1,+∞)(C)(0,+∞)(D)[0,+∞)3.(2012·咸阳模拟)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)
4、x∈R,y∈R},映射f:AB把集合A中的元素(
5、x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,像(2,1)的原像是( )(A)(3,1)(B)(,)(C)(,-)(D)(1,3)4.已知函数f(x)的图像是两条线段(如图,不含端点),则f(f())=( )(A)- (B)(C)-(D)5.(2012·榆林模拟)已知函数f(x)=,若f(f(0))<4,则a的取值范围是( )(A)(-6,-4)(B)(-4,0)(C)(-4,4)(D)(0,)6.(易错题)某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代
6、表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )-4-(A)y=[](B)y=[](C)y=[](D)y=[]二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知函数f(x)=,则f(f(-2))= .8.(2012·广州模拟)已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是 .9.已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()= .三、解答题(第10题12分,第11题13分,共25分)10.已知函数f(x)=的定义域为A,函数g
7、(x)=()x(-1≤x≤0)的值域为B.(1)求A∩B;(2)若C={y
8、y≤a-1},且BC,求a的取值范围.11.已知函数f(x)=(1)求f(f(-2))的值;(2)求f(a2+1)(a∈R)的值;(3)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.【选做·探究题】如果对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+++…+++的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义,当且仅当x2-3x+2>0,解得:x>2或x<1,∴定义域为(-∞,1)∪(2,+∞).-4-2.【解析】选B
9、.∵M={y
10、y>0}即(0,+∞),P={x
11、x-1≥0}={x
12、x≥1}即[1,+∞),∴M∩P=[1,+∞).3.【解析】选B.由已知得,解得.4.【解析】选B.由图像知,当-1<x<0时,f(x)=x+1,当0<x<1时,f(x)=x-1,∴f(x)=,∴f()=-1=-,∴f(f())=f(-)=-+1=.5.【解析】选B.∵f(0)=2,∴f(f(0))=f(2)=
13、4+2a
14、<4.∴-4<2a+4<4,∴-415、人数x除以10,商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时,即x=10n+m,0≤m≤6时,y=n;当各班人数x除以10,商为n余数为7,8,9时,即x=10n+7,x=10n+8,x=10n+9时,即x+3=10(n+1),x+3=10(n+1)+1,x+3=10(n+1)+2时,y=n+1.故y=[].故选B.7.【解析】∵f(-2)=(-2)2=4,∴f(f(-2))=f(4)=2×4=8.答案:88.【解析】要使函数有意义,须f(x)>0,由f(x)的图像可知,当x∈(2,8]时,f(x)>0.答案:(2,8]9.【解题指南】解答本题,需先探究f(x)16、+f()的值,然后再求式子的值.【解析】∵f(x)+f()=+=+=1.∴原式=+1+1+1=.-4-答案:[10.【解析】(1)A={x17、}={x18、x≥2}.B={y19、y=()x,-1≤x≤0}={y20、()0≤y≤()-1}={y21、1≤y≤2}.∴A∩B={x22、x≥2}∩{y23、1≤y≤2}={2}.(2)要使BC,只需a-1≥2,得a≥3.故a的取值范围为[3,+∞).11.【解析】(1)∵f(-2)=1-2×(-2)=5,∴f(f(-2))=f(5)=4-52=-21.(2)∵当a∈R时,a2+1≥1>0,∴f(a2+1)=4-(a2+1)2=-a4-224、a2+3(a∈R).(3)①当-4≤x<0时,∵f(
15、人数x除以10,商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时,即x=10n+m,0≤m≤6时,y=n;当各班人数x除以10,商为n余数为7,8,9时,即x=10n+7,x=10n+8,x=10n+9时,即x+3=10(n+1),x+3=10(n+1)+1,x+3=10(n+1)+2时,y=n+1.故y=[].故选B.7.【解析】∵f(-2)=(-2)2=4,∴f(f(-2))=f(4)=2×4=8.答案:88.【解析】要使函数有意义,须f(x)>0,由f(x)的图像可知,当x∈(2,8]时,f(x)>0.答案:(2,8]9.【解题指南】解答本题,需先探究f(x)
16、+f()的值,然后再求式子的值.【解析】∵f(x)+f()=+=+=1.∴原式=+1+1+1=.-4-答案:[10.【解析】(1)A={x
17、}={x
18、x≥2}.B={y
19、y=()x,-1≤x≤0}={y
20、()0≤y≤()-1}={y
21、1≤y≤2}.∴A∩B={x
22、x≥2}∩{y
23、1≤y≤2}={2}.(2)要使BC,只需a-1≥2,得a≥3.故a的取值范围为[3,+∞).11.【解析】(1)∵f(-2)=1-2×(-2)=5,∴f(f(-2))=f(5)=4-52=-21.(2)∵当a∈R时,a2+1≥1>0,∴f(a2+1)=4-(a2+1)2=-a4-2
24、a2+3(a∈R).(3)①当-4≤x<0时,∵f(
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