【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 2.5 指数与指数函数课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学2.5指数与指数函数课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.集合A＝{y∈R

2、y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是(　　)(A)A∩B＝{0,1}(B)A∪B＝(0，＋∞)(C)(A)∪B＝(－∞，0)(D)(A)∩B＝{－1,0}2.(2012·咸阳模拟)若函数f(x)＝(a＋)cosx是奇函数，则常数a的值等于(　　)(A)－1(B)1(C)－(D)3.函数y＝

3、2x－1

4、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(　　)

5、(A)(－1，＋∞)(B)(－∞，1)(C)(－1,1)(D)(0,2)4.(2012·合肥模拟)已知y＝f(x)的图像是顶点在原点的抛物线，且方程f(x)＝3－x有一个根x＝2，则不等式f(x)<()

6、x

7、的解集是(　　)(A)(－2,2)(B)(－2,0)∪(0,2)(C)(0,2)(D)Ø5.(预测题)若存在负实数使得方程2x－a＝成立，则实数a的取值范围是(　　)(A)(2，＋∞)(B)(0，＋∞)(C)(0,2)(D)(0,1)6.(2012·西安模拟)设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x＝1对称，且当x≥1

8、时，f(x)＝3x－1，则有(　　)(A)f()＜f()＜f()(B)f()＜f()＜f()(C)f()＜f()＜f()(D)f()＜f()＜f()二、填空题(每小题5分，共15分)7.64－(－)0＋log28＝　　　　.8.函数y＝＋2012(a＞0，a≠1)的图像恒过定点　　　　.-5-9.(2012·宜春模拟)若方程()x+()x-1+a=0有正解，则实数a的取值范围是________.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知对任意x∈R，不等式＞()恒成立，求实数m的取值范围.11.(易错题)设函数

9、f(x)＝kax－a－x(a＞0，a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.【选做·探究题】定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意x∈D，存在常数M＞0，都有

10、f(x)

11、≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)＝1＋a·()x＋()x；(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上

12、是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明.答案解析1.【解析】选D.因为A＝{y∈R

13、y＝2x}＝(0，＋∞)，∴A＝(－∞，0]，∴(A)∩B＝(－∞，0]∩{－1,0,1}＝{－1,0}.2.【解析】选D.设g(x)＝a＋，t(x)＝cosx，∵t(x)＝cosx为偶函数，而f(x)＝(a＋)cosx为奇函数，∴g(x)＝a＋为奇函数，又∵g(－x)＝a＋＝a＋，∴a＋＝－(a＋)对定义域内的一切实数都

14、成立，解得：a＝.3.【解析】选C.由于函数y＝

15、2x－1

16、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1＜0＜k＋1，解得－1＜k＜1.4.【解题指南】根据条件作出函数f(x)和y＝()

17、x

18、的图像，数形结合求解.-5-【解析】选A.由已知y＝f(x)的图像是开口向上的抛物线且过点(2，)与(－2，)，在同一坐标系内作出y＝f(x)和y＝()

19、x

20、的图像，可知使f(x)<()

21、x

22、的解集为(－2,2).[5.【解题指南】转化为两函数y＝与y＝2x－a的图像在(－∞，0)上有

23、交点求解.【解析】选C.在同一坐标系内分别作出函数y＝和y＝2x－a的图像知，当a∈(0,2)时符合要求.6.【解析】选B.由已知条件可得f(x)＝f(2－x).∴f()＝f()，f()＝f().又x≥1时，f(x)＝3x－1在(1，＋∞)上递增，∴f()＞f()＞f().即f()＞f()＞f().【方法技巧】具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小比较的常用方法(1)单调性法：先利用相关性质，将待比较函数值调节到同一单调区间内，然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图像法：先利用相关性质作出函数的图像，再结合图像比较大

24、小.7.【解析】原式＝(43)－1＋log223＝4－1＋3＝6.答案：68.【解析】∵y＝ax(a＞0，a≠1)的图像恒过定点(0,1)，-5-∴y＝ax－2012＋2012恒过定点(2012,2013).答案：(2012,2013