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《【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 7.4直线、平面平行的判定及其性质提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】湖南省2013版高中数学7.4直线、平面平行的判定及其性质提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()(A)a平行于α内的所有直线(B)α内有无数条直线与a平行(C)直线a上的点到平面α的距离相等(D)α内存在无数条直线与a成90°角2.(2012·常德模拟)a,b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是()(A)过A有且只有一个平面平行于a、b(B)过A至少有一个平面平行于a、b(C)过A有无数个平面平行于a、b(D)过A且平行于a、b的平面可能不存在3.已知a,b是两条不重合的
2、直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是()(A)a∥b，b⊂α，则a∥α(B)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b(D)当a⊂α，且bα时，若b∥α，则a∥b4.(预测题)下列命题正确的是()(A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行(C)垂直于同一直线的两个平面平行(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直5.设α,β是两个不同的平面，m,n是平面α内的两条不同直线，l1,l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是()(A)m∥
3、β且l1∥α(B)m∥β且n∥l2(C)m∥β且n∥β(D)m∥l1且n∥l26.(2012·厦门模拟)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：其中正确的命题是()(A)①②③(B)①④⑤-6-(C)①④(D)①③④二、填空题(每小题6分，共18分)7.考查下列两个命题，在“____________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为__________．8.(易错题)已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥
4、β；②若α∥β，l⊂α,m⊂β,则l∥m；③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中所有真命题的序号为____________.9.已知平面α∥平面β，P是α,β外一点，过点P的直线m分别与α,β交于A,C，过点P的直线n分别与α，β交于B，D，且PA=6，AC=9,PD=8，则BD的长为_________．三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·衡阳模拟)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD.底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝AB＝BC＝AD＝1，E为PD的中点.(1)求证：CE∥平面PAB；(2)求异面直线AB与PC所成
5、的角的正切值.11.(2012·大庆模拟)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值.【探究创新】(16分)如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.-6-(1)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．答案解析1.【解析】选A.若直线a平行于平面α,则α内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，所以A不
6、正确，B、D正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确.2.【解析】选D.过点A可作直线a′∥a,b′∥b,则a′∩b′=A,∴a′,b′可确定一个平面α,如果aα,bα,则a∥α，b∥α,由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在.3.【解析】选C.A选项是易错项，由a∥b,b⊂α，也可能a⊂α；B中的直线a,b不一定相交，平面α,β也可能相交；C正确；D中的直线a,b也可能异面．4.【解析】选C.当直线a在平面α内时，它与平面α不平行，但a可以与平面α内的一些直线平行，故选项A错误；两条直线在平面α内的射影平行，则可以为异面直线，故选项B错
7、误；直线a与平面α不垂直，但直线a可以与平面α内的一些直线垂直，故选项D错误，只有选项C正确．5.【解题指南】选出的条件能推出α∥β，而反之不成立．【解析】选D.如图(1)，α∩β=l,m∥l,l1∥l,满足m∥β且l1∥α,故排除A；在图(2)中，m∥n∥l∥l2满足m∥β且n∥l2,故排除B；如图(2)，α∩β=l,m∥n∥l,满足m∥β且n∥β,故排除C.D中，当m∥l1且n∥l2时，由于m,n是平面α内的两条不同
