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《2013最新题库大全2008-2012年高考数学 试题分项专题17 几何证明选讲 理 选修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013最新题库大全2008-2012年数学（理）高考试题分项专题17几何证明选讲（选修4系列）一、选择题:1.(2012年高考北京卷理科5)如图.∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²二、填空题:1.(2012年高考广东卷理科15)（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA
2、=_______..15用心爱心专心3.(2012年高考湖北卷理科15)（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为_____________.15用心爱心专心4.(2012年高考湖南卷理科11)如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______.5．(2012年高考陕西卷理科15)B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若
3、，，则．三、解答题:1.（2012年高考江苏卷21）A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：．15用心爱心专心2.(2012年高考辽宁卷理科22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明(Ⅰ)；(Ⅱ)。15用心爱心专心3.(2012年高考新课标全国卷理科22)（本小题满分10
4、分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：（1）；（2）15用心爱心专心一、选择题:1．(2011年高考北京卷理科5)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】A【解析】由切线长定理得AD=AE,BD=BF,CE=CF,所以AB+BC+CA=AB+BD+CE=AD+AE，故①
5、正确；由切割线定理知，=AF·AG，故②正确，所以选A.二、填空题:1.(2011年高考天津卷理科12)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为.【答案】【解析】设AF=4x,BF==2x,BE=x,则由相交弦定理得:,即,即,由切割线定理得:,所以.2.(2011年高考湖南卷理科11)如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则的AF长为.答案：
6、解析：如图2中，连接EC，AB,OB,由A,E是半圆周上的两个三等分点可知：∠EBC=30°,且⊿ABO是正三角形，所以EC=2,BE=,BD=1,且AF=BF=.故填15用心爱心专心评析：本小题主要考查平面几何中直线与圆的位置关系问题，涉及与圆有关的定理的运用.3.(2011年高考广东卷理科15)（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，，则.【答案】【解析】由题得～4．(2011年高考陕西卷理科15)（几何证明选做题）如图【答案】【解析】：又所以，即三、
7、解答题:1．(2011年高考辽宁卷理科22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.15用心爱心专心2.(2011年高考全国新课标卷理科22)（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知第22题图为方程的两根，（1）证明C,B,D,E四点共圆；（2）若，
8、求C,B,D,E四点所在圆的半径。分析：（1）按照四点共圆的条件证明；（2）运用相似三角形与圆、四边形、方程的性质及关系计算。解：（Ⅰ）如图，连接DE，依题意在中，15用心爱心专心点评：此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。3.(2011年高考江苏卷21)选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。解析：考察圆的切线的性质
