2013年高考数学试题分项版解析 专题16 几何证明选讲 理（精析版）

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1、第十六章几何证明选讲一．基础题组1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________..AEDCBO2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】.如图2，在半径为的中,弦.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理】如图，圆上一点在直径上的射影为，点在半径上的射影为．若，则的值为_________．二．能力题组4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD

2、的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2,则PE＝.5.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理】如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，PA=3，，则PD=，AB=.三．拔高题组7.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.8.【20

3、13年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理】如图，（I）（II）9.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.10.【2013年全国高考新课标（I）理】如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE

4、交圆于D.（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径.【解析】（1）利用弦切角定理进行求解；（2）利用（1）中的结论配合角度的计算可以得到答案.