【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题17 几何证明选讲最新模拟 理.doc

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题17几何证明选讲最新模拟理【北京市2012届高三第二次模拟】15．（几何证明选讲选做题）如图5，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2cm，则PD=▲cm.【河北省唐山市一中2012届高三第一次模拟】15.（几何证明选讲选做题）如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于▲【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】14.（几何证明选讲选做题）如图3,中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分

2、∠ACB,DE∥BC,如果AC=10，AE=4，那么BC=___________.【答案】15.-8-用心爱心专心【解析】解：∵DE∥BC,∴∠1=∠2.又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴DE=EC=AC－AE=10－4=6.∵DE∥BC,∴=.∴BC=15.【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】22、选考题:（本小题满分10分。请在下列A、B、C三题中任选一题作答，请用2B铅笔在答题卡上A、B、C的相应选项上先填涂再作答，若不填涂所选题的选项字母，所做题不给分）A．【选修4-1:几何证明选讲】如图，Δ是内接于⊙O，

3、，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（I）求证：Δ≌Δ；（Ⅱ）若，求．-8-用心爱心专心1．如图1，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的半径R＝________.　　2．如图3，AB、CD是圆O内的两条平行弦，BF∥AC，BF交CD于点E，交圆O于点F，过A点的切线交DC的延长线于点P，若PC＝ED＝1，PA＝2，则AC的长为________．-8-用心爱心专心3．如图4，已知圆O的半径为3，PAB和PCD为圆O的两条割线，且O在线段AB上，若PB＝10，PD＝8，则线段CD＝________；

4、∠CBD＝________.图4图54．如图5，△ABC的外角∠EAC的平分线AD交BC的延长线于点D，若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，则线段AD的长为________．5．如图6，已知点C在⊙O的直径BE的延长线上，CA切⊙O于点A，若AB＝AC，则＝________.解析：因为∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，所以△ACE∽△BCA，则＝，在△ABC中，又因为AB＝AC，所以∠B＝∠ACB＝30°，在Rt△ABE中，＝tanB＝tan30°＝.故＝.答案：图7-8-用心爱心专心6．如图

5、7，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F.若CD＝2，CB＝2，则由B、P、E、F四点所确定的圆的直径为________．图87．如图8，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2，则AB＝________.解析：由射影定理可知，AC2＝AD·AB，所以AB＝＝10.答案：10图98．如图9所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED＝3，BD＝6，则线段AE

6、的长＝________.解析：∵∠E＝∠E，∠EAD＝∠EBA，∴△EDA∽△EAB，得＝，即AE2＝ED·BE＝3×9，AE＝3.答案：3-8-用心爱心专心图10[来源:学,科,网]9．如图10，正△ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的交点为P，Q，则线段PM＝________.10．(15分)(2010·课标全国卷)图11如图11，已知圆上的弧＝，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：[来源:学_科_网Z_X_X_K](1)∠ACE＝∠BCD；(2)BC2＝BE×C

7、D.[来源:学,科,网Z,X,X,K]11．(16分)(2011·辽宁高考)图12-8-用心爱心专心如图12，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；[来源:学§科§网](2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．12．(15分)图14如图14，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1>r2)．圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．求证：ABAC为定值．解：-8-用心爱心专心图15-8-用心爱心专

8、心