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《【备战2012】高考数学最新专题冲刺几何证明选讲(二)理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选择题【备战2012】高考数学最新专题冲刺几何证明选讲（2）理1.（2011年高考北京卷理科5）如图，AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆。交于另一点回给出下列三个结论:①AD+AE=AB+BC+CA由切割线定理知，故②正解，所以选A.二、填空SL（2011年高考初卷理科12）如图，已知国中两条弦AB与CD相交于点BE是AB延长鞋上一点闰即8/=2,即/由切割线定理得：CE2=EBEA=所以442.（2011年高考湖南卷理科U）如图2,A上是牛圆周上的两个三等分点，直泾BCM?AD_LBC，垂足为D,BE与AD相交于点F,则的AF长为解析：如图2
2、中，连接EGAB,OB,由A,E是半圆周上的两个三等分点可知：/EBC=30，且力2323ABO>F三角形，所以EC=2,BE=2x；3,bd=1,且AF=BF=3.故填3②AF-AG=ADAE【解析】由切线长定理得AD=AE,BD=BF,CE=CF^以AB+BC+CA=AB+BD+CE=AD+AE①正确;DF=CF=VLaEFB；BE=4⑵L若CE与圆相切则茂般CE的长为【答案】昱2【解析】设六七4号开二二出BEf则由相交弦定理得:DF1=AF.23答案：3③4AFBADG其中正确结论的序号是C.①③【答案】AD.①②A.①②B.②③O夕L点P分划作圆的切线和割线
3、评析：本小题主要考查平面几何中直线与圆的位置关系问题，涉及与圆有关的定理的运用3.（2011年高考广东那1科15）（几何证明选说选像题）如图4,过交圆于且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,ABAC=.则.【答案】凤【解析】由题得ZP.45=ZACB二迎铝〜AABC:已=组二工=包-34ABBCAB54.（2011年高考陕西卷理科15）（几何证明选做题）如图Z5=ZD.JE_LBC,ZACD=90°：且4=6tAC=4=AD=12,则B月=【答案】40【解析1vZACD=90.W=12.AC=4二CD=^AD2-AC2=MP-衣=8点又批数联配皿c所以务=箓'即班
4、=鳖=喑=3三、解答题：1.（2011年高考辽宁卷理科22）（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，A,B,C,口四点在同一扇上，AD的延长缓与BC的延长线交于E点，且EUED.（I）证明:CD//AB?（II）延长CD到F,延长DC到G使得EF=EG证明：A,B,G,F四点共圆.解析]⑴因为ESED.所以NECC/ECS因为48CD四点在同一个圆上，所以/EDG/EB%故NECD=NEB凡所以CD/0（II）由⑴知.3E=BE.因为EF=EG,故NEF0:/EGC,从而/FED±/GEC.选彳4-1几何证明选讲连接AF.BG厕△EFAWAEGB,故/FA
5、E三/GBE,又£中依日，ZEDC=ZECD,所以NFAB=NGB比所以N卬G+/GBA二8。二，故AEG,F四点共医1.（2011年高考全国新课标卷理科22）（本小题满分10分）如图，D,E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE=m，AC=n,AD，AB2为方程X—14x+mn=0的两根，（1）证明C,B,D,E四点共圆；（2）若/A=90]m=4,n=6,求c,b,D,E四点所在圆的半径。分析：（1）按照四点共圆的条件证明；（2）运用相似三角形与圆、四边形、方程的性质及关系计算。解：（I）如图，连接DEL,依题意在&ADE，&ACB中，dnAD*AB
6、=^=AE^ACt.—=—由因为=乙CAB所以，ABAAD®sNACE-ZADE=ACBt四点C、B、D%E共圆.til＞当切=4,用=6时,方程或'一14#十加附=0的福灯=2,f=12,因而，工。=2,』3=12.取二£中点&BD中点F.分另冠G.F做C.AB的垂线，两垂线交于点M违接D电因为四点口乐口、E共圆所以1H为圆心，半径为DH.04=90。,"ABfHF//AC.所以，HF=AG=5rDF=^（12-2）=5tDH=5^2点评：此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。3.（2011年高考江苏卷21）选彳4-1:
7、几何证明选讲（本小题满分10分）如图，圆01与圆02内切于点A,其半径分别为r1与r2（r1>r2）,圆O1的弦AB交圆02于点C（O1不在AB上），求证：AB：AC为定值。解析：考察圆的切线的性质、三角形相似的判定及其性质，容易题。AB01Br1AO2cAO1B,.二二一第21/证明：由弦切角定理可得AC02cr
