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《【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 立体几何（2） 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【备战2012】高考数学最新专题冲刺立体几何（2）理一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.2.(2011年高考浙江卷理科3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是4.(2011年高考安徽卷理科6)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为-
2、13-用心爱心专心（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80【答案】C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，。故【解题指导】：三视图还原很关键，每一个数据都要标注准确。5.(2011年高考辽宁卷理科8)如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下故AC⊥平面ABD,因为SB平面ABD,所以AC⊥SB，正确.对于B：因为AB//CD,所以AB//平面SCD.对于C:设.因为AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD内的射影为
3、SO，则∠ASO和∠CSO就是-13-用心爱心专心SA与平面SBD所成的角和SC与平面SBD所成的角，二者相等，正确.故选D.6.(2011年高考辽宁卷理科12)已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）（A）（B）（C）（D）1第6题图答案：D解析：由主视图和府视图可知，原几何体是由后面是半个圆锥，前面是三棱锥的组合体，所以，左视图是D.-13-用心爱心专心点评：本题考查三视图、直观图及他们之间的互化，同时也考查空间想象能力和推理能力，要求有扎实的基础知识和基本技能。8．(2011年高考江西卷理科8)已知，，是三个相互
4、平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】过点作平面的垂线g,交平面，分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知∥,所以,故选C.332正视图侧视图俯视图图19.(2011年高考湖南卷理科3)设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.答案：B解析：由三视图可以还原为一个底面为边长是3的正方形，高为2的长方体以及一个直径为3的球组成的简单几何体，其体积等于。故选B评析：本小题主要考查球与长方体组成的简
5、单几何体的三视图以及几何体的体积计算.11.(2011年高考陕西卷理科5)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A）（B）（C）（D）【答案】A-13-用心爱心专心【解析】：由三视图可知该几何体为立方体与圆锥，立方体棱长为2，圆锥底面半径为1、高为2，所以体积为故选A12.(2011年高考重庆卷理科9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A）（B）（C）1（D）解析：选C.设底面中心为G，球心为O，则易得，于是，用一个与ABCD所在平面距离等于的平面去截球，S便
6、为其中一个交点，此平面的中心设为H，则，故，故13．(2011年高考四川卷理科3)，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()(A)，（B），(C)，，共面（D），，共点，，共面-13-用心爱心专心【答案】C【解析】如图，作于，由为直二面角，，得平面，进而,又,,于是平面。故为到平面的距离。在中，利用等面积法得15.(2011年高考全国卷理科11)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)【答案】D【解析】：由圆的面积为得，，在故选D二、填空题:1.(2011年高
7、考辽宁卷理科15)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________.-13-用心爱心专心答案：小，正确运用公式求解。3．(2011年高考天津卷理科10)一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为__________【答案】【解析】由题意知,该几何体为一个组合体,其下面是一个长方体(长为3m,宽为2m,高为1m),上面有一个圆锥(底面半径为1,高为3),所以其体积为.4.(2011年高考四川卷理科15)如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球
8、的表面积与
