【备战2012】高考数学(理) 最新专题冲刺之圆锥曲线(1)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【备战2012】高考数学（理）最新专题冲刺之圆锥曲线（1）【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-4【答案】D【解析】由题意得，故,所以准线方程为【衡水中学2012届高三1模拟理】8.若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．答案:C解析:这里给出否定形式,直接思考比较困难,按照正难则反,考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）

2、的对称点在y轴上,因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只要渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于,求其在大于1的补集;该题通过否定形式考查反证法的思想,又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质,是中档题.【2012江西师大附中高三模拟理】设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（）A．B．1C．D．【答案】C【解析】本题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系，等差中项的计算.属于基础知识、基本运算的考查.椭圆，，∵，相加得成等差数列，于是，∴第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jt

3、yjy.com【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】曲线y=x3在点(1，1)处的切线方程是A．x+y-2=0B．3x+y-2=0C．3x-y-2=0D．x-y+2=0【答案C【解析】本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系、导数.属于基础知识、基本运算的考查.点(1，1)在曲线y=x3上，切线的斜率就是曲线的导数，，斜率k＝3由点斜式方程得切线方程为，即3x-y-2=0【2012唐山市高三模拟试理】已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.

4、双曲线的渐近线为，焦点在轴上，双曲线方程设为即，，∵焦点坐标为（-4，0），（4，0）∴　　　∴双曲线方程为【2012黄冈市高三模拟考试理】设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则=（）A．9B．6C．4D．3【答案】B【解析】本题主要考查抛物线的定义和标准方程、向量共线的知识.属于基础知识、基本运算的考查.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，抛物线焦点坐标F(1，0)，准线方程：x=-1∵∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3，y1+y2+y3=0第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

5、而

6、FA

7、=x1－(－1)=x1＋1

8、FB

9、=x2－(－1)=x2＋1

10、FC

11、=x3－(－1))=x3+1∴

12、FA

13、+

14、FB

15、+

16、FC

17、=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6【2012武昌区高三年级模拟试题理】已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查抛物线定义以及点到直线的距离公式以及最值问题以及转化的思想.属于基础知识、基本运算、基本能力的考查.由抛物线的定义，PF＝，，显然当PF垂直于直线时，最小。此时为F到直线的距离为∴的最小值为【2012

18、厦门市高三模拟质检理】已知双曲线方程为，则此双曲线的右焦点坐标为　A.(1,0)　　　　B.(5,0)　　　C.(7,0)　　　　　D.(,0)【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的标准方程和简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.双曲线方程为，双曲线，,焦点在x轴上，此双曲线的右焦点坐标为(,0)第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【2012厦门模拟质检理9】点A是抛物线C1：y2=2px(p>0)与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A.　　

19、　　　B.　　C.　D.【答案】C【解析】求抛物线C1：y2=2px(p>0)与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点所以，选C;【2012宁德质检理6】已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为方程表示焦点在x轴上的椭圆，所以【2012浙江瑞安模拟质检理14】设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为▲.【答案】【解析】因为直线与该双曲线的一条渐近线垂直