【题库大全】2008-2012年高考数学(理)试题分项 专题17

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1、选讲部分【理】1)设a,b,c,x,y,z是正数，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则()A.B.C.D,1.（2）（在实数范围内，不等式

2、2x-1

3、+

4、2x+1

5、≤6的解集为___________.2.不等式

6、2x+1

7、-2

8、x-1

9、>0的解集为_______.3．）若存在实数使成立，则实数的取值范围是．已知实数x，y满足：求证：．2.已知函数，且的解集为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：。3.已知，不等式的解集为｝.(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围.4.已知

10、函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。1.)不等式的解集为（A）[-5.7]（B）[-4,6]（C）（D）3.)不等式的解集是______.【解析】。由题得所以不等式的解集为。4．）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或1．已知函数f（x）=

11、x-2

12、-

13、x-5

14、.（I）证明：-3≤f（x）≤3；（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集.2.设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。因为，所以，该不等式的解

15、集是，再由题设条件得4．设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故3.已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。故.又③所以原不等式成立.……8分当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立。当且仅当时，③式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。……10分（证法二）因为a，b，c均为正数，由基本不等式得所以①时，③式等号成立。

16、即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。（3）（已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【解析】（Ⅰ）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。（Ⅱ）当时，，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。5.设a、b是非负实数，求证：。所以上式≥0。即有。（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得当时，，从而，得；当时，，从而，得；所以。7、如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离

17、4倍与C道B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？（Ⅰ）（Ⅱ）{解不等式组，其解集为【9，23】所以11、设函数。（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。解（Ⅰ）当a=－1时，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x－1︳+︱x+1

18、≥3（ⅰ）x≤－1时，不等式化为1－x－1－x≥3即－2x≥32．已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．6.已知函数.（1）作出函数的图象；（2）解不等式.解（1）