2013最新题库大全2008年高考数学(理)试题分项 专题08

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1、专题08立体几何一．选择题：1．（2008上海卷13）给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（C）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要2.（2008全国一11）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（C）A．B．C．D．3.（2008全国二10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（C）A．B．C．D．ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O7.（2008四川卷８）设是球心的半径上的两点，且

2、，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)第33页共33页（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）10.（2008安徽卷4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．B．C．D．11.（2008山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是D(A)9π　　　　　　　（B）10π(C)11π(D)12π12.（2008江西卷10）连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5

3、④的最小值为1其中真命题的个数为CA．1个B．2个C．3个D．4个13.（2008湖北卷3）用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为BA.B.C.D.14，（2008湖南卷5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是(D)A.若m∥,n∥,则m∥n第33页共33页B.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥在内的射影分别是和，若，则（D）A．B．C．D．17.（2008陕西卷14）长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．18.（2008重庆卷9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个

4、小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是D（A）V1=(B)V2=（C）V1>V2（D）V1

5、，CD都相交的直线（D）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条22.（2008海南卷12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（C）A.B.C.4D.23.（2008海南卷15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为______二．填空题：1.（2008天津卷13）若一个球的体积为，则它的表面积为________________．122.（2008全国

6、一16）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则第33页共33页所成角的余弦值等于．4.（2008四川卷15）已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________。5.（2008安徽卷16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是6.（2008江西卷16）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，

7、水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：B,D（写出所有真命题的代号）．7.（2008福建卷15）若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　.98.（2008浙江卷14）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________。9.（2008辽宁卷14）在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，第33页共33页BC=，