2013最新题库大全2005-2006年高考数学(理)试题分项专题08 立体几何

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1、专题08立体几何2006年高考数学试题分类汇编——立体几何1．（2006年福建卷）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（D）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）2．（2006年福建卷）对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（C）（A）若则　　　　（B）若则（C）若则　　　　（D）若、与所成的角相等，则3．（2006年安徽卷）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．解：此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，，则此球的直径为，故选A。4，则D、A1的中点到平

2、面的距离为3，所以D1到平面的距离为6；B、A1的中点到平面的距离为，所以B1到平面的距离为5；则D、B的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；C、A1的中点到平面的距离为，所以C1到平面的距离为7；而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选①③④⑤。5．（2006年广东卷）给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一

3、个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.15、①②④正确，故选B.第62页共62页8．（2006年陕西卷）水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是＿3R＿。(4)(2006年重庆卷)对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l(C)(A)平行　　　　　　　　　　　　　　（B）相交(C)垂直(D)互为异面直线9.（2006年上海春

4、卷）正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.10．（2006年全国卷II）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(A)（A）(B)(C)(D)αβABA′B′11．（2006年全国卷II）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝(A)（A）2∶1（B）3∶1（C）3∶2（D）4∶314．（2006年四川卷）在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且第62页共62页是边的中点，则与平面所成

5、角的大小是________________（用反三角函数表示）15．（2006年天津卷）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　B　）A．　　　B．C．　　　D．①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（D）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③17．解选D。在①、④的条件下，的位置关系不确定。18．（2006年全国卷I）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．B．C．D．18．由，得，得正四棱柱底面边长为2。该正四棱柱的主对角线即

6、为球的直径，所以：球的体积。选C。正棱柱要满足的两个条件：⑴侧棱与底面垂直；⑵底面是正多边形。19．（2006年全国卷I）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_____（或）__________。19．底面正方形面积，底面边长，高，二面角的余切值。代入数据，得：第62页共62页。又必为锐角，所以。ADCB20．（2006年江苏卷）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可

7、能值有图1（A）1个　　　　　（B）2个（C）3个　　　　　（D）无穷多个点评：本题主要考查学生能否迅速构造出一些常见的几何模型，并不是以计算为主21．（2006年江西卷）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）A.S1S2C.S1=S2D.S1，S2的大小关系不能确定解：连OA、OB、OC、OD则VA－BEFD＝VO－ABD

8、＋VO－ABE＋VO－BEFDVA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC又VA－BEFD＝VA－EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故SABD＋SABE＋SBEFD＝SADC＋SAEC＋SEFC又面AEF公共，故选C22．（2006年江西卷）如图，在直三棱柱ABC