资源描述：
《2011《金版新学案》高三数学一轮复习 函数的定义域和值域随堂检测 理 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011《金版新学案》高三数学一轮复习函数的定义域和值域随堂检测理北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．函数f(x)＝－的定义域是( )A．[－2,2]B．{－2,2}C．(－2,2)D．{0}【解析】 由得x2＝4，解得x＝±2.∴函数的定义域为{－2,2}．【答案】 B2．已知函数f(x)的定义域为(0,2]，函数f()的定义域为( )A．[－1，＋∞)B．(－1,3]C．[，3)D．(0，)【解析】 由不等式解，得－1＜x≤3.【答案】
2、 B3．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域为( )A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)【解析】 y＝log2x＋logx2＋1，∵log2x＋logx2≥2或log2x＋logx2≤－2，从而y≥3或y≤－1.【答案】 D4．函数f(x)＝＋2lg(1－x)的定义域是( )A.B.C.D.【解析】 由得－＜x＜1，即函数的定义域是，选B.【答案】 B5．定义运算：a*b＝如1]( )A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)【解析】
3、f(x)＝∴0＜f(x)≤1，故选C.【答案】 C6．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )A．a＝－1或a＝3B．a＝－1C．a＝3D．a不存在【解析】 依题意应有，解得a＝－1.【答案】 B二、填空题(每小题6分，共18分)3用心爱心专心7．函数y＝＋的定义域是________．【解析】 ⇒⇒x≤－1.【答案】 (－∞，－1]8．函数y＝f(x)的图象如图所示．那么，f(x)的定义域是____；值域是________；其中只与x的一个值
4、对应的y值的范围是 .【解析】 由图象知，函数y=f(x)的图象包括两部分，一部分是以点(-3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是[-3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]，只与x的一个值对应的y值的取值范围是[1,2)∪(4,5]．【答案】 [-3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5]9．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，那么g(x)＝的定义域是________．【解析】 由∴－≤x≤且x≠－1.【答案
5、】 [－，－1)∪(－1，]三、解答题(共46分)10．(15分)求下列函数的定义域：(1)y＝＋；(2)已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域．【解析】 (1)要使函数有意义，应有即有所以函数的定义域是{x
6、－1≤x＜1，或1＜x＜2}．(2)∵f(2x＋1)的定义域为(0,1)，∴1＜2x＋1＜3，所以f(x)的定义域是(1,3)．11．(15分)已知函数y＝的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域．【解析】 (1
7、)依题意，当x∈R时，mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．当m＝0时，x∈R；当m≠0时，即解之得0＜m≤1，故0≤m≤1.(2)当m＝0时，y＝2；当0＜m≤1，y＝.∴ymin＝.因此，f(m)＝(0≤m≤1)．∴f(m)的值域为[0,2]．12．(16分)某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是：P＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是：Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N＋)，求这种商品的日销售金额的最大值．【解析】 设日销售金额为y元，则y＝P·Qy＝当0＜t
8、＜25，t∈N＋时，3用心爱心专心y＝－t2＋20t＋800＝－(t－10)2＋900，∴t＝10时，ymax＝900元．当25≤t≤30，t∈N＋时，y＝t2－140t＋4000＝(t－70)2－900，∴t＝25时，ymax＝1125元．综上所述，这种商品日销售额的最大值为1125元.3用心爱心专心
