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《宁夏银川一中2014届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2014届高三数学上学期第一次月考试题理新人教A版第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合则A.B.C.D.2.命题“若”的逆否命题是A．若B．若C．若则D．若3．给出下列四个命题:①命题,则.②当时,不等式的解集为非空.③当时,有.④设复数z满足（1-i）z=2i，则z=1-i其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．44．若,则函数的两个零点分别位于区间A.和内B.和内C.和内D.和内5.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”
2、的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件6.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.7.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则
3、PQ
4、最小值为A．B.C.D.98.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是A.2个B.3个C.4个D.多于4个9．已知函数,若
5、
6、≥,则的取值范围是A.B.C.D.10．设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为A．1B．C．D．11．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都
7、有其中正确命题个数是A．1B．2C．3D．412.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设集合P＝{x
8、(3t2－10t＋6)dt＝0，x>0}，则集合P的非空子集个数是.14.方程x3－3x＝k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是 .15.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_
9、________________.16.关于函数，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；9③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命
10、题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.19.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商
11、品的生产中所获利润最大？20.(本小题满分12分)设为实数，函数(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，21.(本小题满分12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于9A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:
12、(Ⅰ);(Ⅱ).23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若
13、PM
14、,
15、MN
16、,
17、PN
18、成等比数列,求实数a的值24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.银川一中2014届高三第一次月考数学(理科)试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
19、选项中，只有一项是符合题目要求的．99921.(Ⅰ)由已知得,而=,=,∴=4,=2,=2,=2;9(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,设函数==(),==,有题设可得≥0,即,令=0得,=,=-2,(1)
