《宁夏银川一中2016届高三数学上学期第六次月考试题理新人教a版》

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1、银川一中2014届高三年级第六次月考数学试卷(理)笫I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集/十円蛉")｝宀｛恥2"0｝，r是实数集,则(C3)C42.A.［。川C.一00期0.以上都不对已知定义在复数集c上的函数/(切满足)A.一2B.0C.2+x.xeR(-i)x.x^R则/(1+z)等于D.2+i已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为3./输出附结束D.A.叫7.必：数列勺｝是递增数列卩：数列P3:数列■斤是递增数列几

2、：数列是递增数列仏+3〃｝是递增数列其屮的真命题为A.P^PiB.C.PuP3d.P58.己知正四棱锥的各棱棱长都为3厶，则正四棱锥的外接球的表面积为A.36兀B.12龙C.72〃D.108兀则k的取A.3_4_U[0,4-00)B.-?03‘3D.4°9.直线y=kx+3与圆(兀-3)2+0-2)2=4相交于m,n两点,值范围是1.1171a”~sinq_qq10.设〃25,山=4+色+•••+〜，在屮，正数的个数是A.25B.50/(X)=—T-—(。,b,c,clax2+bx+c11.'若函数的图象如图所示，贝ija:b:c:d=A.1：6：5

3、:(-8)B.1：(-6)：5:(8)C.1：(-6)：5:8D.1:6:5:812.已知/°)，g(Q都是定义在R上的函数，广⑴g⑴〉/O)gO),几/(I)

4、/(-I)=5｛単/•(兀)=讥(兀)⑺>0,且心1),g(l)g(-l)"2.若数列5(H)的前n项和大于62,则n的最小值为A.6B.7C.8D.9第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.笫13题〜第21题为必考题，每个试题考亡都必须做答•笫22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数fM=x+eg(x)=x+]nx,h(x)=-1+

5、Inx的零点依次为a,b,c.则a,b,c从大到小的顺序为22—7+召~=1(Q

6、>0,b]>0)14.己知椭圆丐歼的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为弓；飞-召=1(°2>0,人>0)双曲线血-的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为"2.则12.从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下儿种儿何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是①③④（写出所有正确的结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为筹腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形

7、的四面体.22a13.在直角坐标平面xoy中，过定点（0,1）的直线L与圆厂+厂=4交于人、b两点,若动点P（x,y）满足OP=OA^-OBt则点P的轨迹方程为三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤14.（本小题满分12分）。[=亍陽+]="，斤=1,2,3,己知数列的首项3色+1（1）证明：数列是等比数列;{—}（2）求数列5的前料项和S".15.（本小题满分12分）在AABC中,分别是角a、b、C的对边，加=(b,2a-c),n=(cos3,cosC),且m//n（1）求角B的大小;/(x)=cos(o>x

8、-—)+sinx,(co0),、(2)设’2只丿(兀)的最小正危匕的最大值和最小值•16.（木小题满分12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是£，D是AC的屮点。（1）求证：B1C〃平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小;（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.12.（本小题满分12分）设椭圆G、抛物线G的焦点均在X轴上，G的中心和G的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录r下表中:X3—24V3y-2^30—4V2V1-2(1)求G、°?的标准方程；(2)设直线/

9、与椭圆©交于不同两点必、^OMON=0，请问是否存在这样的直线/过抛物线G的焦点F?若存在，求出直线心勺方程；若不存在，说明理由.12.(本小题满分12分)已知函数/(-^)=sinx-2(/7g/?),F(x)=/(%)+2，且对于任意实数兀，恒冇F(x-5)=F(5-x)O(1)求函数/(X)的解析式；(2)已知函数g⑴=/(兀)+2(兀+1)+Qln兀在区间(0,1)上单调，求实数Q的取值范围;/?(兀)=ln(l+x2)——/(x)一k(3)函数2有几个零点?请考牛在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用

10、2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.13.(木小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，D、E分别为