宁夏银川一中2014届高三数学上学期第四次月考试卷_理_新人教A版

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1、银川一中2014届高三年级第四次月考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数为虚数单位)的虚部为A．1B.-1C.D.02．设集合，集合为函数的定义域，则A．B.C.D.3．设是等差数列的前项和，,则4．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为A.B.C.D.5．已知幂函数的图像过点，令，，记数列的前项和为，则=10时，的值是A.110B.120C.130D.1406．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是A.B.2C.0D.17．已知函数

2、（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位8．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是A．B．C．D．99．若，是第三象限的角，则等于A．B.C.-2D.210．函数的图象大致为A.B.C.D.11．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是A．4B.C.2D.12．定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生

3、都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.14．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_____________.15．设函数，观察：，，，……9根据以上事实，由归纳推理可得：当时，.16．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且（其中为的前项和）,则.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，且，,成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设

4、，求数列的前n项和Sn18.（本小题满分12分）已知向量,函数．（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角A，B，C的对边,其中Ａ为锐角,,且,求Ａ，和的面积Ｓ．19.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，数列的前n项和是，且．(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列；(3)记，求的前n项和．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，21.（本小题共１２分）已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单

5、调区间；（3）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.9请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB.(1)求证：FG//AC;(2)若CG=1，CD=4，求的值.23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半

6、轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

7、PA

8、＋

9、PB

10、.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（1）求不等式的解集;（2）已知，求证：.2014届高三第四次月考数学（理）参考答案一、选择题1-5BDBAB6-10AACAC11-12DB(文科)1-5BDBDA6-10AAACC11-12AB二、填空题13.414.15.16.3三、解答题1７.（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为，由和成等比数列，得，解得，或，……………………2分当时，，与成等比数列矛盾，舍

11、去．，………………………4分9即数列的通项公式…………6分（2）=，………………9分.…………12分1８.（本小题满分12分）.解:（Ⅰ）…………………………………………2分……………4分因为,所以…………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以，……………8分则，所以，即则…………………………………………10分从而………………………12分1９.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设的公差为，则：，，∵，，∴，      ∴．　∴．                 （Ⅱ）当时，，由，得．   9当时，，，∴，即．∴．　　　∴是以为首项，为公比的等比数列