宁夏银川一中2020届高三第四次月考 数学（理）

《宁夏银川一中2020届高三第四次月考 数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合,，若，则A．B．C．D．2．设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则A．10B．C．D．-103．已知向量，若，则A．B．1C．2D．34．设等差数列的前项和为，

2、若，，则的公差为A．B．C．D．5．已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则　B．若，则C.若，则　　　　D．若，，且，则6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶馆》可能在周二或周四上演C．周三可能

3、上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二上演·9·7．函数（其中e为自然对数的底数）图象的大致形状是ABCD8．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则A．B．C．D．9．已知满足约束条件，若目标函数的最大值为3，则实数m的值为A．-1B．0C．1D．210．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为A．B．C．D．

4、11．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的范围是A．B．C．D．12．若均为任意实数，且，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.·9·13．的内角的对边分别为，若，则__________．14．已知函数,若,则__________．15．已知函数，且，则_______．16．已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将沿DM折起，得到四棱锥，设的中点为N，在翻折过程中，得到如下三个命题：①，且的长度为定值；②三棱锥

5、的体积最大值为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得其中正确命题的序号为__________．三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第17～21题为必考题，第22、23题为选考题.（一）必考题：共60分17.（12分）xyOPRQ已知函数，，，．的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为．（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，，求的值．18.（12分）已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，求.·9·19．（12

6、分）如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中点．（1）求证：∥平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．21．（12分）已知函数(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做

7、．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，已知圆：(为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程．23．[选修4－5：不等式选讲]·9·已知函数，.（1）若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围.银川一中2020届高三年级第四次月考（理科）参考答案一、选择题：题号123456789

8、101112答案CDABBCACCABD二、填空题：13．14．015.-2016.三、解答题：17.（1）解：由题意得，………2分因为在的图象上，所以………4分又因为，所以………6分（2）解：设点Q的坐标为，由题意可知，得………8分连接PQ，在，由余弦定理得………10分解得又………12分·9·18．解：（1）由得，……3分所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以，即，………4分当时，，由于也满足此式，所以的通项公式．………6分（2）由得，所以………8分………．……12分19.解：（1）证明：是