宁夏银川市2013届高三数学第六次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、银川一中2013届高三年级第六次月考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．等差数列及等比数列中，则当时有（）A．B．C．D．2.设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或B．C．D．或3.若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点()A．（2，0）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－2，0）4.设若，则的值为(）A．B.C.D.5.若函数，，则函数的极值点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．36.已知是抛物线的焦点，是抛物线上的

2、两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．1C．D．7.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为，则的方程为(　　)A．B．C．D．8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)89.设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是(　　)A．若且，则B．若且，则C．若，则D．若则10.设是等比数列的前n项和，，则等于(　　)A.B.C.D.11.在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．12.设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上(　　)A．是增函数且B．是增函数且C．

3、是减函数且D．是减函数且第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡相应的位置上）13.将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，则等于.14.设命题，命题.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________.15．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．16．已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，8，那么实数的取值范围是_____

4、___．三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17．（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且．(1）求的值；(2）若，，求和．18．（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，，.设.(1)求数列的通项公式；(2)若，，求证：；19．（本小题满分12分）是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．20．（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）

5、求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；21．（本小题满分12分）设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．8请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(1);(2).23.（本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数

6、方程》在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.24.（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.8银川一中高三第六次月考数学答案（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案DACADCBDDBAD二、填空题：(共5小题，每小题5分)13.14.15.16π

7、16.(－2，－]∪[，2)三、解答题：17.（1）由正弦定理得，，又，∴，…2分即，∴，…4分∴,又，∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2）由得，又，∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分由，可得，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分∴，即，∴．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分18．解：(1)设数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意有，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分∴a1＝q＝2，。。。。。

8、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴an＝2n，∴bn＝n.。。。。。。。。。。。。。