宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理

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1、宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2<1］,A^={y

2、y=log2x,x>2］，则下列结论正确的是()A.MCN=NB.MR(dN)=0C・MCN=RD.2.设i为虚数单位，复数(2-i)沪1+i,则z的共辄复数7在复平面屮对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的一个法向量为厉=(2,—2,1),已知点P(—1,3,2),则点P到平面O

3、AB的距离d等于()A.4B.3C.2D.14.已知函数/(x)=eA+q~x+bcosx,若广(1)=3,则/'(一1)=()A.一3B.一1C.0D.35.已知0=(2,-1,3),&=(-1,4,-2),c=(7,5,入)，若云,b,c三个向量共面，则实数入等于().62636065A.—B.—C.—D.—6.下列命题中，正确的命题有儿个()①命题“存在XGR,X2-x>0”的否定是“对于任意的XGR,x2-x<0"；②若函数/(兀)在(2016,2017)±有零点,则/(2016)./(2017)<0；③在公差为〃的等差数列{色}中，a}=2,aua3,a4成等比

4、数列，则公差d为-*；④函数y=sin2兀+cos2兀在［0,£］上的单调递增区间为［0,彳］；2oA.0B.1C.2D.37.函数/(x)=4cos(2018x)-?018^(e为自然对数的底数)的图像可能是()311.己知函数/(x)=sinx-2x,且«=/(In-),/?=/(log2-c=/(203),则以下结论正确3的是()A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c2.若某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，其屮左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()育A.2cm3B.cm'C.3-*/3cm'D.3cm33.函数/(x)=

5、sin(2x+0)+VJcos(2x+°)是偶函数的充要条件是(A.(p=kn+—,keZ6B.Tl(p=Ikit+—,keZC.(p—kit+—kEZD.(p=2kn+q,keZ4.若函数f(x)=x2+x-lnx+1在其定义域的一个子区间(2k-1,k+2)内不是单调函数，则实数k的収值范围是()A・(-y,-

6、)B.［寺,3)C.［寺,-

7、)D.(-y,3)5.定义在R上的函数y=/(x),恒有/(x)=/(2-x)成立，/(x)-(x-l)>0,对任意的兀2,则)成立的充要条件是()A.x2>X{^1B.x}+x2>2c.x}+x2^2D.x2>x^~II卷(非

8、选择题共90分)二•填空题(本大题共4小题，每小题5分.)13.如图，ABCD~ABGU为正方体，①.肋〃平面CBxIX②.AG丄BD③./G丄平而CBD④.异面直线AD与CB】所成的角为60°以上结论错误的有14.已知直线/：处+(/?+2)y=l(/?wN*)与坐标轴围成的面积为％,则数列｛an｝的前n项和S”为15.已知三棱锥O—A3C中，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，且AB二BC二1,ZA5C=120三棱锥O-ABC的体积为逅，则球O的表面积是416、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+l)的切线，则b-•三.解答

9、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)设/(x)=sinxcosx-cos12=0，a=l,求△ABC面积的最大值.18.(本小题12分)设数列｛色｝的前刀项和S“满足S”=2陽—马“w且$4+14成等差数列.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若数列｛勺｝满足%也=応—,求数列仇｝的前n项和7；.19.(本小题12分)如下图所示，己知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,求：(1)曲•越的值；(2)线段EG的长;(3)异面直线EG与AC所成角的大小.18.(本小题12分)如图，在四棱锥P-A

10、BCD中，侧面PCD丄底面ABCD,PD丄CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，ABDCD,ZADC=90AB=AD=PD=,CD=2.(1)求证：BE〃平面PAD；(2)求证：平面PBC丄平面PBD；(3)在棱PC上是否存在一点Q,使得二面角Q-BD-P为45。。若存在，求些的值；若不PC存在，说明理由。18.(本小题12分)已知函数f(x)=ax4-lnx(ae/?).(1)若a=2,求曲线y=/(x)在兀=1处的切线方程；(2)求/⑴的单调区间；2(3)设g(x)=x-2x+2,若对任意e(0,+oo),均存在