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《宁夏银川一中2020届高三数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2020届高三年级第一次月考理科数学 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，A={2,3,4}，,=A．{2,3}B．{1,2}C．{4}D．{3,4}2．已知,是第二象限角，则=A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则”．B．“”
2、是“x2-x-2=0”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）5．下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是A.B..C.D.6．函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为A．B． C．D．87．已知,对任意,都有，那么实数a的取值范围是A．（0，1）B．C．,D．8．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当时,,f(2019
3、)=A．6B．4C．2D．19．函数y＝(a>1)的图象的大致形状是10．若，是第二象限的角，则的值为A．B．2C．4D．-411．已知f（x）=+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是A．B．C．D．12．已知定义在上的单调函数满足对,则方程的解所在区间是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的单调递增区间是_____________________.14．.815．函数的图象向左平移个单位后，与函数的图象重合，则_________.16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．三、解答题：共70分
4、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（本小题满分12分）已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求的值；（2）当时，求函数的值域.18．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（1）若，求；（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．19．（本小题满分12分）设函数，其中．（1）当m=0时，求函数的
5、极值；（2）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：．821．（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
6、（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围．8银川一中2020届高三第一次月考（理科）参考答案一．选择题：DADAB,BDBCC,AC二、填空题：13.（2,5）14.15.16.17．解：（1）=∵函数的最小正周期为…………6分（2），根据正弦函数的图象可得：当取最大值1．当最小值,即的值域为…………12分18.(1)有三角函数的定义，得因，,则……3分∴……6分(2)有已知，得∴……7分……9分,得……11分又,,∴……12分19．解：
7、（Ⅰ）当m=0时，f(x)=-x2+3.8此时，则.由，解得.………………3分由;;∴在，上单调递减，在上单调递增.………5分所以有极小值，有极大值.…………6分（Ⅱ）由，得.所以“在区间上有两个零点”等价于“直线与曲线，有且只有两个公共点”.……………8分对函数求导，得.由，解得，.………………9分由;由.∴在，上单调递减，在上单调递增.……10分又因为，，，，所以当或时，直线与曲线，有且只有两个公共点.∴当或时，函数在区间上有两个零点.……12分20．（1）由于．当时，对于，有在定义域上恒成立，即在上是增函数．当时，由，得．当时，，单调递增；当时，，单调递减
8、．………………………6分
