2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-中档题答案.doc

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1、2018.1北京市各区期末考试数学试题中档题部分答案2018.1石景山区CD16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；②等底同高的三角形面积相等25．（本小题满分6分）（1）证明：连接CD∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°………………………………………………………1分∴∠DAC+∠ACD=90°∵BC是⊙O的切线∴∠ACB=90°∴∠DAC+∠ABC=90°∴∠ABC=∠ACD…………………………………………………2分∵∠AED=∠ACD∴∠ABC=∠AED…………………………………………………3分（2

2、）解：连接BF∵∠AED=∠ACD=∴tan∠ACD=tan∠AED==∴tan∠ACD=即∴CD=………………………………………………………………4分∴AC=8∵AF=6，∴FC=2∵=，即∴BC=6………………………………………………………..…….5分∴BF=………………………………………………………6分26．（本小题满分7分）解：（1）∵抛物线过点和.第7页共7页中档题答案∴解得：∴抛物线的表达式为：…………………………3分（2）∵抛物线∴抛物线的顶点，对称轴为直线令得：，解得：∴点C的坐标为∵直线BC经过点和

3、C∴∴直线与直线BC的交点为、与x轴的交点如图所示∴2

4、………………………………………………6分26.（本小题满分7分）（1）选择坐标代入正确………………………………………………1分得出表达式………………………………………………3分（2）找到位置画出示意图①………………………………………………4分②由图象易得当y=0时由于该函数图象的对称轴为，，，在对称轴左右两侧对称分布，所以两点到对称轴的距离相等第7页共7页中档题答案所以，当时即PQ=3∴MP=MN－PN=………………………………………………5分∴代入，解得………………………………………6分综上所述：…………………………

5、……………7分2018丰台区16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.24.（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，点是的中点，∴∠AOC＝90°.……1分∵,，∴OC是的中位线.∴OC∥BD.∴∠ABD＝∠AOC＝90°.……2分∴.∴是⊙O的切线.……3分其他方法相应给分.（2）解：由（1）知OC∥BD，∴△OCE∽△BFE.∴.∵OB=2，∴OC=OB=2，AB=4，∵，∴，∴BF=3.……4分在Rt中，∠ABF＝90°，.∵，∴.即.∴BH=..……5分其他方法相应给分

6、.25.（1）；.……1分（2）3.8，4.0；……3分（3）如图……4分（4）0或2.……6分26.解：（1）……1分第7页共7页中档题答案解得.……2分∴.……3分（2）如图，设l与对称轴交于点M，由抛物线的对称性可得，BM=AM.……3分∴BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=AC+CM+MC-AC=2CM=2.……5分其他方法相应给分.（3）点Q的坐标为（）或（）．……7分2018顺义区25．解：（1）令x=3，代入，则y=1，∴A（3，1），…………………………………………………………….....1

7、分∵点A（3，1），在双曲线（k≠0）上，∴．………………………..………………..………………………...3分　（2）………………………………….…..4分（画图）如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是或．………6分26．（1）证明：连接OD．………………………………………..1分∵EF切⊙O于点D，∴OD⊥EF．……………………………………….……..2分又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，第7页共7页中档题答案∵AB=AC，∴∠ABC=∠OCD，∴∠ABC=∠ODC，∴AB∥OD，∴DE⊥AB．………………

8、…………………….………..3分（2）解：连接AD．…………………………….…………….…4分∵AC为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，…………………………………..…5分∴∠B+∠BDE=90°，∠B+∠1=90°，∴∠BDE=∠1，∵AB=AC，∴∠1=∠2．又∵∠BDE=∠3，∴∠2=∠3．∴△FCD∽△FDA……………………