2013年1月各区初三数学期末试题 中档题分类汇编 (教师版).doc

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1、2013年1月各区初三期末试题中档题分类汇编(教师版)一.动点问题与函数图象1.(燕山8)．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是(B)A．AD＝BE＝5㎝　　　B．cos∠ABE＝　　　　C．当0＜t≤5时，D．当秒时，△ABE∽△QBP图⑴图⑵2(石景山8)．如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上

2、一点，DE=1，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为ycm2．则y与t的函数关系图象大致是8．如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上一点，DE=1，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为ycm2．则y与t的函数关系图象大致是BABCD3(门头沟8).如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒

3、1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是AA．B．C．D．4(顺义8)．如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（A）5(延庆8)．已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点

4、．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y=PQ,则y关于x的函数图象大致为DA　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D6(朝阳8).如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，∠A=60°，动点E自A点出发沿折线AD—DC以1cm/s的速度运动，设点E的运动时间为x（s），0

5、别为线段、上的动点.连接、，设，，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是CA.B.C.D.8(丰台9)．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（D）yxO2xO2yxyO2xyO2POBAlABCD二．找规律1(东城12)．如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数式是y=–x+6；当CQ=CE（为不小于2的常数）时，与之间的函数关系

6、式是y=–x+6(n–1).2(通州16)．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=（用含n的代数式表示）．3(丰台15)．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作OABClD菱形中心O所经过的路径长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．(结果都保留π)第12题图3(燕山12)．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚

7、动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3＝3＋；按此规律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012＝2012＋671．4(房山12).如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36,0）.三.函数图象相关问题1.(西城12)．已知二次函数的图象与x轴交于(,0)和(,0)，其中，与轴交于正半轴上一点．下列结论：①；②；③；④．