2012初三数学中考中档题分类汇编

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1、1、已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），点B在x轴的负半轴上，∠ABO=30°.（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；4、如图，某一次函数y=kx+b的图象与一个反比例函数的图象交于A、B两点，点A和点B关于直线y=x对称.（1）求出这个反比例

2、函数的解析式；（2）直接写出点B的坐标；（3）求k和b的值.5、已知抛物线y=x2-2(k+2)x+8k求证：当k≠2时，抛物线与x轴必定交于两点；6、如图，点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点.（1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直于轴，垂足为，点是直线上一点，垂直于轴，垂足为，直线上是否存在这样的点，使得的面积是的面积的倍？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；7、抛物线经过坐标原点和轴上另一点当取何值时，该抛物线的最大值是多少？8、已知直线经过点

3、M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．9、如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且．求此抛物线的解析式；·ABOxy1110、如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．11、若关于x的

4、二次函数和的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；12、如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y=x－4x+3交y轴于点C，（1）求线段BC所在直线的解析式.（2）又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数，求的值.解：（1）（2）13、已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点C（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2），连结OP,找出x轴上所有点M的坐标，

5、使得△OPM是等腰三角形．14、设抛物线C1:,C2:,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.求的值及点B的坐标；._x_y_O_C_A_B15、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．16、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、B，点在轴上，若,求直线P

6、B的函数解析式．17、已知：抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为．求抛物线的解析式及顶点的坐标；18、在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为．（1）如图①，若直线，上有一动点，当点的坐标为　　　　时，有；（2）如图②，若直线与不平行，在过点的直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由.．19、已知二次函数的图象经过点，和，反比例函数（x＞0）的图象经过点（1，2）．（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；（2）若反比例函数（）的图

7、象与二次函数）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；20、已知：抛物线经过坐标原点．求抛物线的解析式和顶点B的坐标21、．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求点A、B的坐标；（2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.22、．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.结合图象直接写出不等式的解集.