数学中考中档题

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1、中考中档题练习（一）1．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A.12B.－6C.－6或－12D.6或123．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．

2、（2，3）D．（1，3）(第5题)12430-1-2-3123AB(第3题)（第4题）4．如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶35．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△

3、AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（）（第7题）A．　B．C．D．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第8题）（第6题）7．如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为.8．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的

4、坐标是_________．9．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？10．已知关于x的方程有两个实数根，关于y的

5、方程有两个实数根，且，当时，求m的取值范围。11．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．17cmABCDEF（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17厘米的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?（参考数据：cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.95）12．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于B，C两点（点在点的

6、左侧），已知点坐标为（，）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点D，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.