2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-中档题.doc

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1、2018.1北京市各区期末考试数学试题中档题部分2018.1石景山区5．如果在二次函数的表达式中，，，，那么这个二次函数的图象可能是（A）（B）（C）（D）6．若二次函数的图象与坐标轴有3个交点，则的取值范围是（A）（B）（C）且（D）且16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交B

2、C于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则．请回答，成立的理由是：①；②．25．如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；第11页共11页中档题（2）连接BF，若AD，AF=6，tan，求BF的长．26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和.（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线与轴的正半轴交于点C，连接BC．设抛物线的顶点P关于直线的对称点为点Q，若点Q落在△OBC的内部，求t的取值范围．2018门

3、头沟区8．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A．此车一共行驶了210公里B．此车高速路一共用了12升油C．此车在城市路和山路的平均速度相同D．以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里第11页共11页中档题16下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形.作法：如图，（1）作⊙O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相

4、交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点,顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.25.如图25-1，点C是⊙O中直径AB上的一个动点，过点作交⊙O于点，点M是直径AB上一固定点，作射线DM交⊙O于点．已知，，设线段的长度为，线段的长度为．图25-2图25-1小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探索．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、

5、测量，得到了与的几组值，如下表：2.8（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在图25-2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________．第11页共11页中档题26.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示．（1）求二次函数的表达式；（2）函数图象上有两点，，且满足，结合函数图象回答问题；①当时，直接写出的值；②当，求的取值范围.2018丰台区已知：⊙O和⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，（1）连接OP；

6、（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线．16．下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是．25．如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB=4cm，AD=2cm，设A

7、，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．第11页共11页中档题下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5…y/cm24.03.73.93.83.32.0…（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最

8、大时，AE的长度为cm．26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x=1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中，，与y轴交于点C，求BCA