2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-提升题.doc

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1、2018.1北京市各区期末考试数学试题提升题部分2018.1石景山区7．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的点分别为点、．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（A）第7题（B）（C）（D）8．如图，点M为□ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与□ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关第8题系的图象是（A）（B）（C）（D）27．在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作

2、点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数为，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）第10页共10页提升题28．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．（1）已知点

3、A的坐标为，点B的坐标为，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为_________°；（2）若点C的坐标为，点D在直线上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）⊙O的半径为，点N在双曲线上．若在⊙O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标的取值范围．第10页共10页提升题2018门头沟区27.如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60°，为了探究AD、CB与CD(或AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的

4、情况下使得，如图27-2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CB与CD(或AB)之间的关系：____________________；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图27-1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD(或AB)之间的关系，并进行证明；图27-2图27-1（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论:__________________________.第10页共10页提升题28．以点为端点竖直向下的一条射线，以它为对

5、称轴向左右对称摆动形成了射线，，我们规定：为点的“摇摆角”，射线摇摆扫过的区域叫作点的“摇摆区域”（含，）.在平面直角坐标系xOy中，点.（1）当点的摇摆角为时，请判断、、、属于点的摇摆区域内的点是______________________（填写字母即可）；（2）如果过点，点的线段完全在点的摇摆区域内，那么点的摇摆角至少为_________°；（3）⊙的圆心坐标为，半径为，如果⊙上的所有点都在点的摇摆角为时的摇摆区域内，求的取值范围．备用图第10页共10页提升题2018丰台区27．如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD

6、，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.图2图128．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.（1）当⊙O的半径为1时，①在点P1（

7、，），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是；②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B.如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.第10页共10页提升题2018顺义区27．综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△A

8、BC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=；（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的