2012北京市各区初三数学一模分类汇编(吴老师)

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1、顺8．如图，在Rt△ABC中，，，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是OABClD12．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．(结果都保留π)平8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是

2、12.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．16四边形平18.如图，在中，，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是、、边上的中点．(1)求证：四边形是菱形；(2)若cm，求菱形的周长．（1）证明：顺19．如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥

3、AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．延16．（本题满分5分）已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．通18．已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.16房19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结

4、AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．⑴求∠EAC的度数⑵若AD=2，求AB的长．解：⑴⑵燕19.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长．ABDC函数综合顺义17．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标．16xyABODC平19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，分别交轴、轴于两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式

5、；（2）直接写出点C、D的坐标．解：（1）通19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）求△ABO的面积.房17．已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．解：16大兴17．如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P，且直线与x轴交于点A.求直线的解析式及△OAP的面积.怀柔17．已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，5)．(1)求反比例函数的解析式；(2)设点

6、Q在第三象限内，求点Q的坐标；(3)设直线与x轴交于点B，O为坐标原点，直接写出△BOQ的面积=.解：密17．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）．（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标．16圆顺20．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．延19.（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于

7、点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．密19．已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30º，D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；（2）若AD＝2，求弦AC的长．16燕21.已知：如图，M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN.PNBMOA·（1）求证：直线PA与⊙O相切；（2）求tan∠AMN的值.大兴20．