2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算

《2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算西城1、如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数；(2)若DE=2BE，求的值和CD的长．第20题图石景山2、如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．（1）求证：；（2）求AB的长．第7页共7页2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算平谷3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点

2、D,DE⊥DB交AB于点E.(1)设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；(2)如果BC=9，AC=12，,求⊙O的半径r.门头沟4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=DE，DF=2，求⊙O的半径.第7页共7页2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算丰台5、如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分．（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径．房山6、如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于

3、点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．⑴求证：直线DE是⊙O的切线；⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．第7页共7页2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算昌平7、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．求证：CD是⊙O的切线；若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径．顺义8、如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．第7页共7页201

4、2年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算海淀9、如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且ÐBAE=ÐC.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；OABCDE（2）若EB=AB,,AE=24，求EB的长及⊙O的半径．延庆10、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．第7页共7页2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算密云11、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30º，

5、D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；（2）若AD＝2，求弦AC的长．通州12、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.（1）求证：FD是⊙O的切线.（2）若BC=AD=4，求的值．第7页共7页2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算东城13、如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求∶的值．朝阳14

6、、如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．（1）求证：BC是的切线；（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长。第7页共7页