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时间:2018-07-20
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1、北京09年各区初三一、二模试题精选——东城刘世鹏老师整理1.(大兴一))19.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D是AB边的中点,且∠BAC+∠DCB=90°.试判断△ABC的形状并证明.2.(大兴二)19.如图,点在以为直径的⊙O上,于,设.(1)求弦的长;(2)如果,求的最大值,并求出此时的值.3.(丰台二)21.如图,△ABC中,AB=10,BC=8,AC=6,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)求⊙O的半径.4.(密云二)20.已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点
2、D,且DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若∠C=,CD=10cm,求⊙O的直径.5.(怀柔二)19.如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E。(1)求证:DE是⊙O的切线。(2)若OB=5,BC=6,求CE的长。6.(门头沟二)18.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且∠BCE=∠CAB,CE交AB的延长线于点E,AD⊥AB,交EC的延长线于点D.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若CE=3,BE=2,求CD的长.7.(平谷二)19.如图,在等边三角形A
3、BC中,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE⊥AC于E.(1)求证:DE是半圆O的切线;(2)延长ED,CB相交于点G,求AE:BG的值.-7-北京09年各区初三一、二模试题精选——东城刘世鹏老师整理第19题8.(石景山二)19.如图,⊙O的直径,点是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,联结.(1)若,求的长;(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点.你认为的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出的大小.9.(顺义二)19.已知:如图,ΔABC中,AC=BC,CD⊥AC交AB于点D,点O在BC上,⊙O经过B、D两点,
4、且与BC交于点E.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)若AC=16,,求⊙O的半径.10.(通州二)20.如图:是⊙O的直径,是弦,,延长到点,使得.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长.11.(崇文一)18.如图,以等腰中的腰为直径作⊙,交底边于点.过点作,垂足为.(I)求证:为⊙的切线;ABCDPE.O(第21题)(II)若⊙的半径为5,,求的长.12.(东城一)21.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,联结PC,交AD于点E.(1)求证:AD是圆O的切线;(2
5、)若PC是圆O的切线,BC=8,求DE的长.13.(宣武二)18.如图,为半圆的直径,点C在半圆上,过点作的平行线交于点,交过点的直线于点,且.(1)求证:是半圆O的切线;(2)若,,求的长.14.(东城二)21.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.15.(海淀一)19.如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠-7-北京09年各区初三一、二模试题精选——东城刘世鹏老师整
6、理C=∠BAD,且BD⊥AB于B.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.16.(海淀二)20.如图,AB是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,D是AC中点,过点D作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且交BA延长线于F点.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若tanB=,BE=6,求⊙O的半径.17.(西城二)21.如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为上一点,CE⊥AD于E.求证:AE=BD+DE.O·ADCB18.(怀柔一)19.如图,ΔABC中,AC=BC,以BC上一点O为圆心、OB为
7、半径作⊙O交AB于点D,已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C.(1)试判断CD与AC的位置关系,并证明;(2)若ΔACB∽ΔCDB,且AC=3,求圆心O到直线AB的距离.19.(西城一)19.已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径等于4,,求CD的长.20.(朝阳一)22.已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.(1)求证:FD是⊙O的切线
8、;(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.21.(朝阳二)21.已知:如
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