2012年高考数学 试题解析分项版之专题08 立体几何--教师版 文.doc

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1、2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题08立体几何--教师版一、选择题:1.(2012年高考广东卷文科7)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72πB.48πC.30πD.24π2.(2012年高考浙江卷文科3)已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm33.(2012年高考浙江卷文科5)设是直线，a，β是两个不同的平面A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β【答案】B284.（2012年高考新课标全国卷文科7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗

2、线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）5.（2012年高考新课标全国卷文科8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π【答案】B【解析】球半径，所以球的体积为，选B.6．(2012年高考北京卷文科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+287.(2012年高考湖南卷文科4)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面

3、是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【考点定位】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年来热点题型.289.(2012年高考福建卷文科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱、10.(2012年高考全国卷文科8)已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距

4、离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.2811.(2012年高考四川卷文科6)下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12.(2012年高考陕西卷文科8)将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（B）13.(2012年高考江西卷文科7)若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B.5C.4D.【答案】D

5、【解析】本题的主视图是一个六棱柱，由三视图可得地面为变长为1的正六边形，高为1，则直接带公式可求.2814.(2012年高考四川卷文科10)如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A、B、C、D、二、填空题:15.(2012年高考山东卷文科13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.【答案】【解析】以△为底面，则易知三棱锥的高为1，故.16.（2012年高考辽宁卷文科13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的

6、体积为_______________.2817.（2012年高考辽宁卷文科16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.18.(2012年高考上海卷文科5)一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为.【答案】【解析】根据该圆柱的底面周长得底面圆的半径为，所以该圆柱的表面积为：.【考点定位】本题主要考查空间几何体的表面积公式.审清题意，所求的为圆柱的表面积，不是侧面积，也不是体积，其次，对空间几何体的表面积公式要记准记牢，属于中低档题.19.(2012年高考湖北卷文科15)

7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.2820.(2012年高考天津卷文科10)一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.【答案】【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。2821.（2012年高考安徽卷文科12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______.22.（2012年