2012年高考数学 试题解析分项版之专题08 立体几何--学生版 文.doc

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1、2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题08立体几何--学生版一、选择题:1.(2012年高考广东卷文科7)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）A.72πB.48πC.30πD.24π2.(2012年高考浙江卷文科3)已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm33.(2012年高考浙江卷文科5)设是直线，a，β是两个不同的平面（）A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β4.（2012年高考新课标全国卷文科

2、7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）115.（2012年高考新课标全国卷文科8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）（A）π（B）4π（C）4π（D）6π6．(2012年高考北京卷文科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+7.(2012年高考湖南卷文科4)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）8.(2012年高考重庆卷文科9)设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1

3、，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.(2012年高考福建卷文科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体D圆柱、10.(2012年高考全国卷文科8)已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（）11（A）（B）（C）（D）11.(2012年高考四川卷文科6)下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交

4、线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12.(2012年高考陕西卷文科8)将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）13.(2012年高考江西卷文科7)若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B.5C.4D.14.(2012年高考四川卷文科10)如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A、B、C、D、二、填空题:15.(2012年

5、高考山东卷文科13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.1116.（2012年高考辽宁卷文科13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.17.（2012年高考辽宁卷文科16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.18.(2012年高考上海卷文科5)一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为.19.(2012年高考湖北卷文科15)已知某几何体的三视图如图所示，

6、则该几何体的体积为____________.20.(2012年高考天津卷文科10)一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.1121.（2012年高考安徽卷文科12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______.22.（2012年高考安徽卷文科15）若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三

7、边长24.(2012年高考全国卷文科16)已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.25.(2012年高考四川卷文科14)如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。1127.(2012年高考广东卷文科18)（本小题满分13分）图5如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB，PH为△PAD边上的高.（1）证明：PH⊥平面ABCD；（2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱锥E-BCF

8、的体积；（3）证明：EF⊥平面PAB.29.(2012年高考浙江卷文科20)（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱