专题10立体几何-2015年高考数学（文）试题分项版解析（解析版）

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1、1.【2015高考浙江，文4】设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，时，可以相交；选项D中，时，也可以异面.故选A.【考点定位】直线、平面的位置关系.【名师点睛】本题主要考查空间直线、平面的位置关系.解答本题时要根据空间直线、平面的位置关系，从定理、公理以及排除法等角度，对个选项的结论进行确认真假.本题属于容易题，重点考查学生的空间想象能力以及排除错误结论的能力.2.

2、【2015高考新课标1，文6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r，则，所以，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B.【考点定位】圆锥的性质与圆锥的体积公式【名师点睛】本题以

3、《九章算术》中的问题为材料，试题背景新颖，解答本题的关键应想到米堆是圆锥，底面周长是两个底面半径与圆的和，根据题中的条件列出关于底面半径的方程，解出底面半径，是基础题.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！313.【2015高考浙江，文2】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为的正方体与一个底面边长为，高为的正四棱锥的组合体，故其体积为.故选C.【考点定位】1.三视图；2.空间几何体的体积.【名师点睛】本题主要考查空间几何体的体积.解答本题时要能够根

4、据三视图确定该几何体的结构特征，并准确利用几何体的体积计算方法计算求得体积.本题属于中等题，重点考查空间想象能力和基本的运算能力.4.【2015高考重庆，文5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为1，高也为1，构成的一个组合体，故其体积为，故选B.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！31【考点定位】三视图及柱体与锥体的体积.【名师点睛】本题考查三视图的概念和组合体体积的计算，采用三视图还原成直观图

5、，再利用简单几何体的体积公式进行求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.5.【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】【解析】由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为，故答案选【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.【名师点睛】1.本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；2.先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体各个面的面积即可；3.本题属于基础题，是高考常考题型.6.【201

6、5高考广东，文6】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交【答案】A【解析】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则至少与，中的一条相交，故选A．【考点定位】空间点、线、面的位置关系．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！31【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于容易题．解题时一定要注意选项中的重要字眼“至少”、“至多”，否则很容易出现错误．解决空间点、线、面的位置关系这类试题

7、时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理．7.【2015高考浙江，文7】如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支【答案】C【解析】由题可知，当点运动时，在空间中，满足条件的绕旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C.【考点定位】1.圆锥曲线的定义；2.线面位置关系.【名师点睛】本题主要考查圆锥曲线的定义以及空间线面的位置关系.解答本题时要能够根据给出的线面位置关系，通过空间想象能力，得到一个无限

8、延展的圆锥被一个与之成角的平面截得的图形是椭圆的结论.本题属于中等题，重点考查学生的空间想象能力以及对圆锥曲线的定义的理解.8.【201