专题10 立体几何-2015年高考数学（理）试题分项版解析（原卷版）

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1、第十章立体几何1.【2015高考安徽，理5】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面2.【2015高考北京，理4】设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[来源:学科网]3.【2015高考新课标1，理6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问

2、题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛4.【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为

3、r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（A）1（B）2（C）4（D）86.【2015高考重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、C、D、7.【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．58.【2015高考安徽，理7】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的

4、教育！9.【2015高考新课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π10.【2015高考山东，理7】在梯形中，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）11.【2015高考浙江，理8】如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（）A.B.C.D.12.【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm）

5、，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！13.【2015高考福建，理7】若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14.【2015高考新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．15.【2015高考四川，理14】如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、

6、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为.16.【2015高考天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！17.【2015高考浙江，理13】如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是．18.【2015江苏高考，9】现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为19.【

7、2015高考新课标2，理19】（本题满分12分）如图，长方体中,，，，点，分别在，上，．过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．DD1C1A1EFABCB112汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20.【2015江苏高考，16】（本题满分14分）[来源:Zxxk.Com]如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）；（2）.ABCDEA1B1C121.【2015高考安徽，理19】如图所示，在多面体，四边形

8、，均为正方形，为的中点，过的平面交于F.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角余弦值.22.【2015江苏高考，22】（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，,（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；[来源:学

9、科

10、网]（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长12汇聚名校名师，奉献