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《（天津专用）2018版高考数学总复习专题10立体几何分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题10立体几何-.基础题组1.【2005天津，文5]设为平而，"仏/为直线，则血丄0的一个充分条件是()(A)Q丄0,ah0=l,m丄/(B)aCy=m,a丄兀0丄卩(C)Q丄兀0丄兀加丄Q(D)nVa.n丄0,加丄a【答案】D【解析】A选项：缺少条件朋u(z；E选项：当氐〃0,0丄了时，加〃C选项：当爼0』两两垂直(看看你现在所在房间的天花板上的墙角力皿=卩n尸时，朋uQ；D选项：同时垂直于同一条直线的两个平面平行。本选项为真命題。本题答案选D2.【2005天津，文13】如图，P4丄平面ABC,ZACB=90
2、&PA=AC=BC=a^则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于•【答案】72【解析】将此多面体补成正方体DBCA-D'BCP,PB•与AC所成的角的大小即此正方体主对角线PB与棱妙所成角的大小。论DB心锯逅本题答案填写：近3.[2006天津，文7】若为一条直线，(X、卩、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题:①a丄兀0丄/=>6r丄0;②a丄兀0〃yna丄0;③U/a.lIpna丄〃・其中正确的命题有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个【答案】C【解析】若/为一条直线，疣、0、了为三个互不重合的平面，
3、下面三个命题：①a丄兀0丄丄Q；不正确；②a丄兀0"丄0；正确；③"8丄丄0-正确，所以正确的命题有2个，选C.4.【2006天津，文13】如图，在正三棱柱ABC-A.B.C.中，AB=.若二面角C-AB-C,的大小为60“，则点C.到直线AB的距离为o【答案】V3【解析】如图，在正三棱柱ABC—AEG屮，AB=1.若二面角°——G的大小为60",过C作CD丄AB,D为垂足，连接C1D,贝UC1D丄AB,ZC1DC二60°,CD二2,则C1D二的，所以点C1到直线A3的距离为、厅。5.[2007天津，文6】设d,
4、b为两条直线，00为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A.若°,方与a所成的角相等，则a//bB.若a//a9b///3,a〃0,则a//hC.若guq,bu卩,a//b,则a//（3D.若a丄a,b丄0,仅丄0,则d丄b【答案】D【解析】解：A、直线a,b的方向相同时才平行，不正确；B、用长方体验证.如图，设Ab为a,平面AC为a,BC为b,平血AC为B，显然有s〃a,b〃B,Cl〃B,但得不到a〃b,不正确；C、町设AiBi为a,平面ABi为a,CD为b,平面AC为B,满足选项C的条件却得不到a〃B,不
5、正确；D、Ta丄a,a丄B,.・.acB或a〃B又Tb丄Pa±b故选D5.【2007天津，文13】一个长方体的各顶点均在同--球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为.【答案】14兀【解析】解：长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即2R=^2_22_32=^a，宙S=4兀R?=14兀・故答案为：(A)a丄a.bll0,a丄0(C)aua,b丄0,a//0(B)a丄oc,b丄0,a〃0(D)aua.bllf3,a丄06.［2008天津，文5】设是两条直线，a,0是两个平而，则d丄b的一个充
6、分条件是【答案】C【解析】选c,A、B、D的反例如图.7.【2008天津，文13】若一个球的体积为4血，则它的表面积为【答案】1271—R3=4y/37TDr-.［解析］由3得R=Q3,所以S=4龙斤=12龙.5.[2009天津，文12】如图是一个几何体的三视图•若它的体积是3JJ,则aAaY►…3r正视图•I俯视图侧视图【答案】V311俯视图2侧视图【解析】由三视图可知几何体是一个三棱柱，其底面三角形的一边长为2,其边上的高为a,依题V三棱柱:二丄=3a/3=>q=V3.210.【2010天津，文12】一个几何体
7、的三视图如图所示，则这个几何体的体积为【答案】3【解析】解析：由三视图知，该几何体是一个高为1的直四棱柱，其底面为一个上底为1、下底为2、高为2的直角£梯形，所以V=Sh=5(1+2)x2x1=3.11.[2011天津，文10】一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为7?23•111121i.11r**1【答案】4【解析】市三视图知，该几何体是由上、下两个长方体组合而成的，容易求得体积为4.11.[2012天津，文10】一个几何体的三视图如图所示（单位:in）,则该几何体的体积为侧视图【答案】30
8、【解析】由几何体的三视图可知：该几何体的顶部为平放的直四棱柱，底部为长、宽、高分别为4m3血2m的长方体.二几何体的体积V=v棱柱+v长方体=（1+2）X1対+4x3x2=6+24=3O（m3）・29兀12.[2013天津，文10】己知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正2方体的棱长为・【答案】V349兀3【解析】由题意知$=—兀/?‘二一，/
