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《（天津专用）2018版高考数学总复习专题09立体几何分项练习（含解析）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题09立体几何一.基础题组1.[2005天津，理4】设G、0、为平面，为加、、直线，则加丄0的一个充分条件是A、a丄=丄/B、aCy=m,a丄兀0丄/C^a丄兀0丄兀加丄aD、〃丄a,〃丄0,加丄a【答案】D【解析】A选项：缺少条件mu®E选项：当丄了时，朋〃Q；c选项：当心丫两两垂直（看看你现在所在房间的天花板上的墙角），时，朋uq；D选项：同时垂直于同一条直线的两个平面平行。本选项为真命题。本题答案选D2.[2005天津，理12】若图，PA丄平面ABC,ZACB=90°HPA=AC=BC=a则异
2、面直线/另与/Q所成角的正切值等于o【答案】V2【解析】将此多面体补成正方体DBCA-D'BCP,刖与AC所成的角的大小即此正方体主PDL对角线与棱BD所成角的大小。tanZDBA=——=V2oDB本题答案填写：伍3.[2006天津，理6】设加、是两条不同的直线，Q、0是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A.加丄a,nu卩,m丄〃=>a丄0B.aII（3.m丄q,〃//0=>"2丄"C.a丄0,加丄ajill卩nm丄〃D.a丄0,aC/3=m,n丄〃2二>〃丄0【答案】B【解析】设加、
3、是两条不同的直线，°、“是两个不同的平面。下列命题中正确的命题是a//0,m丄a,〃//0=>m丄”选b4.[2006天津，理13】如图，在正三棱柱ABC-A.B.C,中，AB=.若二面角C-AB-C,的大小为60°,则点C到平面ABC、的距离为•【解析血口图，在正三棱柱曲一4场G中,AB=1.若二面角C-AB-C.的大小为60。，过c作CD丄AB,羽3D为垂足，连接C1D,则C1D丄AB,ZC1DC=6O°,CD=2,则C1D=石，CC1=2,在ZkCClD中，过3QLT=23C作CE1C1D,则C
4、E为点C到平面血°1的距离，CM=的化所以点C到平面曲ci的距离为4.1.【2007天津，理6】设a,b为两条直线，4,0为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是（）A.若a,Z?与a所成的角相等，则a〃“B.若〃a,/?〃0,a〃0,则a/"C.若aua,bu0,a〃b,贝ija//pD.若a丄丄0,a丄0,贝ijd丄b【答案】D【解析】对于A当a,b与Q均成0。时就不一泄；对于B只需找个〃”〃0,且auY，buy即可满足题设但％不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D2.【2007天津，理1
5、2】一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为.【答案】14龙【解析】长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即2/?=Vl2+22+32=V14,rtlS=4兀R?=14龙3.[2008天津，理4】设a,b是两条直线，a,0是两个平面，则a丄b的一个充分条件是(A)°丄a.bllfi.a丄0(B)a丄丄[i.all[3【答案】c【解析】A、B、D直线。上可能平行，选C.1.【2008天津，理12】一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为40T
6、,则该正方体的表面积为【答案】24—R3=4^r~2【解析】由3得R=4所以0=2,表面积为&=242.[2009天津，理12】如图是一个儿何体的三视图.若它的体积是3馆，则&=正视图侧视图1俯视图【答案】73【解析】由三视图可知几何体是一个三棱柱，底面三角形的一边长为2,其边上的高为a,依题V三棱柱=丄=3^/3=>a=V3.23.【2010天津，理12】一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为【答案】y【解析】解析：几何体下方是一个棱长为121的长方体，上方是一个高为1的正四棱锥，底面四边形
7、的边长为2,V=1x2x1+-x2x2xl=—.331.[2011天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则这个几何体的体积为•侧忱图【答案】6+龙【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V=3x2xl+^xlx3=6+^.312J2012天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位』），则该几何体的体积为m*.俯视图【答案】18+9n【解析】由几何体的三视图可知该几何体的顶部是长、宽、高分别为6m,3m,1ni的长方体，底部为两个直径为3m的球.43・・・该儿何体的体积为：V=6
8、X3X1+2X—71X（—）'=18+9h（m3）.313.【2014天津，理10】已知一个儿何体的三视图如图所示（单位：m）,则该儿何体的体枳为止视图?侧视图俯视图【答案】迎.3【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为b高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2,高为2的圆锥，其体积为刖・4+扫22・2=晋(m3).考点：1.立体几何三视图；2.几何体体积的计算.13.[2017天津，理10】已知一个正方体的所有
