（天津专用）2018版高考数学总复习专题07不等式分项练习（含解析）理

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1、专题07不等式-.基础题组1.[2005天津，理3】给出下列三个命题①若如>-1,贝-1+G1+/?②若正整数m和满足m1+。bTTb>1。二bA—1Od+lhb+l.A0知本命题为真命题°②用基本不等式：2x>?

2、能都在圆Q上，当G在圆Q上时，圆Q圆Q相交。故本命题假命题。本题答案选By3x-6值为()A.B.C.D.【答案】By29【解析】设变量、满足约束条件^~3X_6在坐标系中画出可行域AABC,A⑵0),B(l,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3,选B.x-y>-,1.[2007天津，理2】设变量兀,y满足约束条件x+y>l,则目标函数z=4x+y的最大值为()3x-y<3,A.4B.11C.12D.14【答案】B【解析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶

3、点坐标为(0,1)、(2,3)、(1,0),将(2,3)代入得到最大值为14.故选Bx-y>02.【2008天津，理2】设变量如y满足约束条件0解集是(A)仁

4、—1WxW—1

5、(B){x

6、x<1}(C)[r

7、x<72-1}(D)(x

8、-V2-l

9、+l>0x+(x+l)x<1所以x>-l-V2-lXV-1或-1X3,x-则目标函数z=2x+3y的最小值2x-y<3,C.8D.23A.6B.7【解析】本题考查在线性规划可行域约束条件下求目标函数的最值问题•先画出可行域如團所示的三角形ABC,作出直线z=2x4-37=0,向可行域方向平移，先交到可行域点A处，点A就是目标函数z=2x+3y获得最小值的点•求得点A（2,1）,于是,z最小值=2X2+3X1=化7.【2010天津，理8】）设函数rw=＞0（-x）,x〈0若f（

10、$）＞f（—白），则实数自的取值范2围是（A.(-1,0)U(0,1)B.(—8,—1)U(1,+°°)(-1,0)U(1,+8)D.(—I-1)u(0,1)C.【答案】0【解析】①当a>0时，f(a)=log2a,f(—a)=l'°g丄2f(a)>f(-a),即log2a>l°g丄a=log2-,2a/.a>—,解得a>l.a②当aVO时，f(a)」°g丄(—a),f(―a)=log2(—a),2f(a)>f(-a),即l°g丄(-a)>log2(-a)=lo81—,22-a—a<—,解得一lVa<0.-a由①②得-ll.3x+y-6>0,&【2013天津，理2】设变量x

11、,y满足约朿条件｛兀一歹一250,则目标函数z=y—2x的最小>'-3<0,值为().B.-4D.2A.-7C.1【答案】A6>03【解析】作约束条件x-y-2<0.所表示的可行区域，如图所示,z=y—2x可化为y=2x+z,z表示直卩-3<0线在y轴上的截距，截距越大z越大，作直线10:y=2x,平移10过点A(5,3),此时z最小为-7,故选A.x+y-2>0,9.[2014天津，理2】设变量，y满足约束条件｛兀一『一250,则目标函数z=x+2y的最小心，值为()(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】B.【解析】试题分析：由题画出如图所示的可行域，由图可知当百线z=x+2y经过点

12、C(tl)时,zm；n=1+2=3,故选B.考点：1.二元一次不等式组表示的平面区域；2.线性目标函数的最值问题.x+2>09.[2015高考天津，理2】设变量满足约束条件vx-y+3»O，则目标函数z=x+6y2x+y—3SO的最大值为()(A)3(B)4(C)18(D)40【答案】Cfx+2>0【解析】不等式-y+3>0所表示的平面区域如下图所示'当z=x+6y所表示直线经过点0(0,3)时〉2x+y-3<0■Z有最犬值18.1