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《（天津专用）2018版高考数学总复习专题05平面向量分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题05平面向量-•基础题组—•—•TT1.[2005天津，文12】已知a=2,b=4,和的夹角为亍，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.【答案】12【解•析】
2、c
3、2=
4、S
5、2+
6、^
7、2-2
8、3
9、*
10、^
11、cosC=4+16-2x2x4xcos-=1232.【2006天津，文12】设向量与的夹角为0,且方=(3,3),2方_2=(_1,1),则cos&=【答案】卫①10【解析】设向量：与不的夹角为'且"(3,3),“—2(—e...b=(l,2),则ft二9于3価cos&=
12、aIT引3迈.葛103.[20
13、07天津，文15】在厶ABC中，AB=2fAC=3,D是边BC的中点，则AD^BC=・【答案】I2【解析】解：根据向量的加减法法则有:—_1—>1—.AD=~AC^~AB9此时旋•巫=(Jc~AB)•
14、de)阪2-彫)4(9-4)厂=2故答案为：
15、4.【2008天津，文14]已知平面向量厅=(2,4)，=(-1,2)*若c=a-(ah)bf则【答案】8a/2【解析】因为c=(2,4)-6(-1,2)=(8,-8),所以
16、c
17、=8>/2.5.[2009天津，文15】若等边ZkABC的边长为2語，平面内一点M满足而=-CB+-CA,63则=.【
18、答案】一21—-2—-解法一：市于CM=-CB+-CA，那么63—————1—2—1—1—MA=CA-CM=CA-(-CB+-CA)=-CA——CS,6336*■—*■—*1—*•2—u2—*•5—■MB=CB-CM=CB-(-CB+-CA)=——CA——CB,6336则有■■1■1■2■5"2■25■27■'M4^MB=(-CA--CB)^(--CA+-CjB)=—CA--CB+—CA^CB3636936182<7—=—_X(2^3)2X(2V3)2+—x(273)1x(2^3)2xcos60°=4.93618解法二:本题如果采用建立直角
19、坐标系，运用向量数量积的坐标运算较为简单，建立如图所示的直角坐标系,根据题设条件即可知A(0,3),B(-73,0),M(0,2),A~MA=(0,1),菇=(一3,-2)•・••莎•莎=_2•6.【2011天津，文14］已知：直角梯形ABCD,AD//BC,ZADC=90°,AD=2,BC=l,P是腰DC上的动点，则PA+8PB的最小值为.【答案】5【解析】画出图形,容易得结果为5.7.【2012天津，文8】在厶肋C屮，Z弭=90°,初=1,AC=2.设点只G满足乔=久而，若BQCP=-2,则久=()C.-3AQ=（1—久）AC,A.13
20、【答案】B【解析】Ia
21、=1,=（1—A,）b—a]・（A,a—b）AER.B.23D.2设AB=a，AC=b，
22、b
23、=2,且a•b=0.A=-=—Xa2—（1—入）b2=—X—4（1—入）=3入一4=—2,•:38.【2013天津，文12】在平行四边形ABCD中，AD=,，上为的中点.若疋・BE=1,则昇〃的长为•【答案】丄2【解析】取平面的一组基底｛而，丽｝，则AC=AB^AD?BE=BC^CE=-t：AB+ADX*2
24、曲
25、2+制£12
26、AB
27、2+1
28、24-2AB.AD—丄=1,解方程得
29、而
30、=3(舍去
31、而
32、=o),所以线段AB的长
33、为2.9.[2017天津，文14】在厶ABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2.若BD=2DC^A£=AAC-Xb(^gR),且乔•盘=_4，则2的值为【答案】—11【解析】由题可得丽•AC=3x2xcos60°=3,I5=-lB+-IC,贝033―-—1—9—一一222123ADAE=(-AB+-AC)(2AC-Afi)=-x3+—x4——x9——x3=-4=>A=—.33333311【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，则可获解.本题中
34、而，犹已知模和夹角，作为基底易于计算数暈积.二.能力题组1.[2014天津，文13】已知菱形ABCD的边长为，ZBAD=nQ°，点E,F分别在边BC、DC上,BC二3BE,若AEAF=1,,【答案】2【解析】建立如图所示直角坐标系，则心0)/(0,75"(1,0)以0，回硝-攀，磅“-少由AE-AF=1考点：向暈坐标表示2.[2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知ABUDCfAB=2,BC=1,ZABC=60点疋和点尸分别在线段兌和CD匕且BE=—BC、DF=±DC、则EF的值为3629【答案】—18【解析】在等艘梯形A
35、BCD中，由ABUDC^AB=2tBC=IZABC=60得AD-BC=-^AB-AD=l^DC=-AB，所以不乔=（丽+旅）彳血+页）22（—2—、（一1—、21—211112
