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《（天津专用）2018版高考数学总复习专题06数列分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06数列一.基础题组1.[2005天津,文14】在数列｛%｝中，q=l,G2=2,且a*—%=1+(—1)"(jigN"),则S
2、()=.【答案】2600【解析】当K为奇数时,£+厂£=0；当K为偶数时，a*-生=2因此，数列SA的奇数各项都是1,偶数项成公差为2的等差数列5.0=(50坷)+恥严)=50«,+50(2^00)=2600本题答案填写：26002.[2006天津，文2】设｛色｝是等差数列，4+°3+%=9,条=9.则这个数列的前6项和等于()(A)12(B)24(C)36(D)48【答案】B[解析]仏"｝是等差数列，。
3、1+。3+。5=3。3=9卫3=3卫6=9....〃=2,坷=一1,则这个6(坷+叽2彳数列的前6项和等于2，选氏3.【2007天津，文8】设等差数列｛色｝的公差d不为0,a、=9d・若纽•是&与吆的等比中项，则比=()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】解：因为4k是31与i±2k的等比中项，则ak2=aia2k,9d+(k-1)d]2=9d*9d+(2k-1)d],又dHO,则k2-2k-8=0,k=4或k=-2(舍去).故选B.4.[2008天津，文4】若等差数列｛%｝的前5项和S5=25,且勺二3,则吗二(A)12(B)1
4、3(C)14(D)15【答案】B【解析】S5==5(。2；。4)n偽=7,所以©=a2+5〃=口2+5・"42色=13,选B.5.[2010天津，文15】设｛崩是等比数列，公比尸血,$为&｝的前n项和.记人=17S〃-S2〃n+l用心设加为数列｛加的最大项，则处=■【答案】4【解析】解析:an+1=al・(-^/2)n,1-V2]7坷[1一(血门4[1一(血)鋼・・・Tn=_迥_近(血尸-17“)"+16(l-V2)(V2r11-V2l16X(^)n+W17LL16当且仅当n=4时等号成立,又1—V2<0,.••当n=4吋，Tn取最
5、大值，故n0=4.6.[2011天津，文11】已知｛陽｝是等差数列,S“为其前n项和,neN*.若他=16,S20=20,则几的值为【答案】11020x19，所以【解析®股公差为乩则^+2^=16且20q+—d=20,解得/=一2卫1=21Qx9$o=10x20+x(-2)=110.27.【2014天津，文5]设｛%｝是首项为％公差为-1的等差数列，S”为其前n项和，若)C.12S],S2,S4,成等比数列，则G产(A.2B.-2【答案】D【解析】试题分析：因为»52,成等比数列，所以522=5.54,即（2再-1）2=尔仙-6）,aA
6、=--.选D.考点：等比数列&【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）己知｛色｝是各项均为正数的等比数列，｛仇｝是等差数列，且aA-bx-1,仇+仇=2色，ci5-3/?2=7.（I）求｛%｝和他｝的通项公式；（II）设c“二anbn,n?N*,求数列｛c“｝的前n项和.【答案】（I）an=2n_,,mgN*,/?„=2n-1,neN*;（TT）S”=（2斤一3）2”+3【解析】（I）列出关于？与d的方程组,通过解方程组求出皿即可确定通项；（U）用错位相减法求和.试题解析：（D设⑷的公比为@｛®｝的公差为4由题意"0，由已知，有
7、消去d得冷—3d=10,為2_8=q解得？=2皿=2，所以｛咳｝的通项公式为咳=2巴施｛$｝的通项公式为bn=2w-1,mgN*•（ID由（I）有cn=（2n-）r-｛,设｛c”｝的前n项和为S”，则5?I=lx2°+3x2l+5x224----+（2n-l）x2/,-1,2SZ,=1x2'+3x22+5x23+•••+（2/i-l）x2两式相减得一S”=l+22+23+・・・+2"—（2〃一1）x2"=—（2/?—3）x2〃一3,所以S“=（2〃—3）2”+3.【考点定位】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及错位相减法求和,考查
8、基本运算能力.二.能力题组1.【2005天津，文18］若公比为的等比数列｛%｝的首项且满足an=Si；陽-3（比=3,4,…）.（T）求的值；（II）求数列也色｝的前项和S”.【答案】(I)c=l或C二-£(II)5M=
9、[4-(-ir^^]292【解析】(I)解:由题设,当斤》3时，an=c~an_lyan_x=can_2,陽-1+陽-22由题设条件可得色_2工°，因此疋二字，即2c2-c-1=0解得C=1或这时，数列｛叫｝的前11
10、项和S严1+2+3+…+兀=彎^£当£时，数列耐是一个公比为的等比数列，即皱=(-护1(neN*>这时，数列｛川咳｝的前“项和X=1+冷*)+3(-$+…+刃(-扩式两边同乘-],得2_£s“=_g+2(_
