2011年高考数学真题解析分项版08立体几何 文.doc

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1、2011年高考试题解析数学（文科）分项版08立体几何一、选择题:1.(2011年高考安徽卷文科8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80【答案】C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.【解题指导】：三视图还原很关键，每一个数据都要标注准确。2．(2011年高考广东卷

2、文科9)如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题得该几何体是如图所示的四棱锥P-ABCD，所以选择C.-24-用心爱心专心332正视图侧视图俯视图图13．（2011年高考湖南卷文科4)设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．　　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．答案：D解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。4．（2011年高考湖北卷文科7)设球的体积为V1,它的内接

3、正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是A.V1比V2大约多一半B.V1比V2大约多两倍半C.V1比V2大约多一倍D.V1比V2大约多一倍半答案：D-24-用心爱心专心解析：设球半径为R，其内接正方体棱长为a，则，即由，比较可得应选D.5.（2011年高考山东卷文科11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答

4、案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.6.（2011年高考海南卷文科第8题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（）第8题图解析：D.由主视图和府视图可知，原几何体是由后面是半个圆锥，前面是三棱锥的组合体，所以，左视图是D。-24-用心爱心专心点评：本题考查三视图、直观图及他们之间的互化，同时也考查空间想象能力和推理能力，要求有扎实的基础知识和基本技能。7.（2011年高考浙江卷文科4)若直线不平行于平面，且，则(A)内的所有直线与异面(B)内不存在

5、与平行的直线(C)内存在唯一的直线与平行(D)内的直线与都相交【答案】B【解析】：直线不平行于平面，所以与相交，故选B8．（2011年高考陕西卷文科5)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A）（B）（C）（D）【答案】A-24-用心爱心专心答案：C解析：取SC的中点D,则D为球心，则AD=BD=DS=2。因为∠ASC=∠BSC=45°，所以∠SDB=∠SDA=900，即AD⊥SC,BD⊥SC,⊿ABD是等边三角形，故棱锥S-ABC的体积等于棱锥S-ABD和棱锥C-ABD的体积和，即。11.（201

6、1年高考辽宁卷文科8)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是(A)4(B)(c)2(D)答案：B解析：设正三棱柱的侧棱长和底面边长为a，则由，解得a=2，正三棱柱的左视图与底面一边垂直的截面大小相同，故该矩形的面积是。12.（2011年高考全国卷文科8)已知直二面角，点为垂足，为垂足，若则到平面的距离等于-24-用心爱心专心（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】如图，作于，由为直二面角，，得平面，进而,又,,于是平面。故为到

7、平面的距离。在中，利用等面积法得13.（2011年高考全国卷文科12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)解：由圆的面积为得，，在故选D14.（2011年高考江西卷文科9)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）【答案】D【解析】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案.15.（2011年高考四川卷文科6)，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确

8、的是（A）//（B）,//（C）////，，共面（D），，共点，，共面答案：B解析：若则有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然-24-用心爱心专心，或共点，但是可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.16．（2011年高考重庆卷文科10)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为A．B．C．D．【答案】A二、填空题：16.（2011年高考海南卷文科16)已知两个圆锥有公共底面,