2012年高考数学 试题解析分项版之专题12 概率--教师版 文.doc

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1、2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题12概率--教师版一、选择题:1.（2012年高考辽宁卷文科11）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(A)(B)(C)(D)2．(2012年高考北京卷文科3)设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】D3.(2012年高考湖北卷文科10)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随

2、机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()13A.B..C.D.4.（2012年高考安徽卷文科10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】B法二：（列举法）不妨记1个红球，2个白球和3个黑球记为，则从袋中任13二、填空题:5.（2012年高考江苏卷6）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．【答案】【解析】组成满足条件的数列为：从中随机取出一个数共

3、有取法种，其中小于的取法共有种，因此取出的这个数小于的概率为.【考点定位】本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时，关键弄清基本事件数和基本事件总数，本题要注意审题，“一次随机取两个数”，意味着这两个数不能重复，这一点要特别注意.6.(2012年高考浙江卷文科12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是___________。7.(2012年高考重庆卷文科15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少

4、间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）。【答案】138.(2012年高考上海卷文科11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）.【答案】【解析】一共有27种取法，其中有且只有两个人选择相同的项目的取法共有18种，所以根据古典概型得到此种情况下的概率为.【考点定位】本题主要考查排列组合概率问题、古典概型.要分清基本事件数和基本事件总数.本题属于中档题.三、解答题:9.(2012年高考山东卷文科18)(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三

5、张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.10.(2012年高考湖南卷文科17)（本小题满分12分）13某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.52

6、2.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）（Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.1311．(2012年高考重庆卷文科18)（本小题满分13分，（Ⅰ）小

7、问7分，（Ⅱ）小问6分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）独立事件同时发生的概率计算公式知.12.(2012年高考天津卷文科15)（本小题满分13分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取

8、的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。13、13.（2012年高考新课标全国卷文科18）（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.