2012年高考数学 试题解析分项版之专题03 函数与导数--教师版 文.doc

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1、2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题03函数与导数--教师版一、选择题:1.(2012年高考山东卷文科3)函数的定义域为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】要使函数有意义则有，即，即或，选B.2.(2012年高考山东卷文科10)函数的图象大致为3.(2012年高考山东卷文科12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是(A)　　　　(B)(C)　　　　(D)【答案】B【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图374.（2012年高考辽宁卷文科8）函数y=x2㏑x的

2、单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）5.（2012年高考新课标全国卷文科11）当0

3、察可得:四个选项的定义域均为R,且只有函数y=ln是偶函数,故选D.【考点定位】本题考查函数的性质(奇偶性),属基础题.8.(2012年高考四川卷文科4)函数的图象可能是（）【答案】C【解析】采用特殊值验证法.函数恒过（1,0），只有C选项符合.【考点定位】函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.9.(2012年高考浙江卷文科10)设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A.若ea+2a=eb+3b，则a＞bB.若ea+2a=eb+3b，则a＜bC.若ea-2a=eb-3b，则a＞bD.若ea-2a=eb-3b

4、，则a＜b3710.(2012年高考湖北卷文科3)函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()A2B3C4D5【答案】D【解析】令f(x)=xcos2x=0得:或,解得或,因为[0,2π],所以、、、、，故函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点有5个，故选D.【考点定位】本小题考查函数的零点求解.函数的零点即方程的根,是高考的热点问题之一,年年必考,掌握求函数零点的几种方法(解方程法、画图象法等).11．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x

5、)的图像为()12.（2012年高考安徽卷文科3）（）37（A）（B）（C）2（D）413.(2012年高考湖南卷文科7)设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是.A．①B.①②C.②③D.①②③14.(2012年高考湖南卷文科9)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A.2B.4C.5D.8【答案】Ｂ【解析】由当x∈（0，π）且x≠时，，知又时，0＜f(x)＜

6、1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为4个.37【考点定位】本题考查函数的周期性、奇偶性、图像及两个图像的交点问题.15.(2012年高考重庆卷文科7)已知，，则a,b,c的大小关系是（A）（B）（C）（D）16.(2012年高考重庆卷文科8)设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是【答案】：C【解析】：由函数在处取得极小值可知，，则；，则时，时【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．

7、3718.(2012年高考天津卷文科6)下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A）y=cos2x，xR（B）y=log2

8、x

9、，xR且x≠0（C）y=，xR（D）y=x3+1，xR19.(2012年高考福建卷文科9)设,则f(g(π))的值为A1B0C-1D.π【解析】因为g（π）=0所以f（g（π））=f（0）=0。B正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。20.(2012年高考全国卷文科2)函数的反函数为（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为所以.由得，，所以，所以反函

10、数为，选A.21.(2012年高考全国卷文科11)已知，，，则（A）（B）（C）（D）37【答案】D【解析】，，，，所以，选D.22.(2012年高考陕西卷文科2)